1) demain j’irai à la banque afin de savoir combien je pourrais/pourrai  emprunter pour une maison : le conditionnel ou le futur selon la nuance.
2) hier je suis allée à ma banque afin de savoir combien j’ aurais pu emprunter pour une maison : pourquoi le conditionnel passé ?
J’aurais pu : irréel du passé (une action qui ne s’est pas produite dans le passé ).

Ce conditionnel passé ne me paraît pas convenir: il faut un conditionnel présent comme futur du passé.
Je suis allée à ma banque afin de savoir combien  je pourrais (futur du passé = conditionnel présent) emprunter.

Ajout : le conditionnel passé exprime en général, les regrets et les reproches :
-Tu aurais dû me le dire.
– Si j’avais su que c’était ton anniversaire, j’aurais fait un gâteau.
-Si j’étais née à Londres, j’aurais connu la reine.

D’accord, donc même si cela été il y a 1 an ?
« Il y a 1 an je suis allée à la banque pour savoir combien je pourrais emprunter » ou est-il préférable de mettre pouvais

Je n’arrive pas à mettre un commentaire à votre réponse :
« je pouvais » indique la concomitance des actions « aller » et la « possibilité » du prêt
« je pourrais » exprime la postériorité de l’une par rapport à l’autre.

Merci pour vos réponses.
Le problème est que vos de deux réponses ne sont pas en accord.
Dans le premier commentaire de Joelle, on me dit que le conditionnel passé n’a pas sa place. Dans celui de Tara on me dit qu’il est possible de mettre  » aurais pu » pour la concordance de temps..
J’ aime beaucoup l’utilisation du pourrais pour exprimer la postériorité de l’action pouvoir mais je me demande s’il est de l’exprimer pour chaque temps. C’est à dire
– Aujourd’hui, j’ai une belle voiture, l’année dernière je suis allée voir la banque afin de savoir combien je pourrais emprunter pour celle-ci »
Ce qui revient à dire au présent  » je vais à la banque afin de savoir combien on pourra emprunter pour une voiture  »

Dans le premier commentaire de Joelle, on me dit que le conditionnel passé n’a pas sa place. 
Pour moi, en effet, le conditionnel passé n’est pas adapté / attention il n’est pas faux dans l’absolu : si vous écrivez « combien j’aurais pu emprunter » cela sous-entend « si j’avais souhaité emprunter », or la volonté d’emprunt est réelle. Le conditionnel présent avec une valeur de « futur du passé » me paraît plus ancré dans la réalité.

Aujourd’hui, j’ai une belle voiture, l’année dernière je suis allée voir la banque afin de savoir combien je pourrais emprunter pour celle-ci .
Vous utilisez le « conditionnel présent »: toujours comme futur du passé, il n’ y a pas de problème.

Merci beaucoup !!

Il y a 1 an je suis allée à la banque pour savoir combien je pourrais emprunter
Commençons par changer de personne :
On a deux possibilités :
1 Aujourd’hui il va à la banque pour savoir combien il pourra emprunter : le futur (la notion de possibilité est rendue par le sens du verbe pouvoir
2 Aujourd’hui il va à la banque pour savoir combien il pourrait emprunter : le conditionnel  qui évoque la possibilité ajoute sa valeur au verbe pouvoir : on met davantage l’accent sur cette notion de possibilité.

Revenons au passé maintenant :
A Hier il est allé à la banque pour savoir combien il pourrait emprunter : on remplace le futur le futur du passé puisque la phrase est au passé.
B Hier il est allé à la banque pour savoir combien il aurait pu emprunter : là encore, concorda,ce des temps : le conditionnel passé prend la place du conditionnel présent de la phrase 2

Mais attention, il est possible d’avoir aussi :
C Hier, il est allé à la banque pour savoir combien il pourra emprunter (demain, le mois prochain, l’année prochaine…) : ce qui s’explique quand le fait n°1 : aller à la banque est situé dans le passé et le fait n°2 pouvoir (attention : « pouvoir », et non « emprunter ») dans le futur, l’énonciateur étant lui, situé entre les deux.

Maintenant, il suffit de transposer à la première personne et voici les possibilités :

A Hier je suis allé à la banque pour savoir combien je pourrais emprunter.
B Hier je suis allé à la banque pour savoir combien j’aurais pu emprunter.
C Hier, je suis allé à la banque pour savoir combien je pourrai emprunter (demain, le mois prochain, …)