« n’importe quel » s’accorde avec  le nom qui le suit, par exemple :
« Elles ont choisi n’importe quelles robes ».
« Ils ont choisi n’importe quels journaux ».
« Ils apprécieront n’importe quelle(s) chanson(s) »

Bonjour,

Etes-vous sûr que  « n’importe quel » est  parfois invariable ?

Narcisse bonsoir,

Joëlle ne vous a pas dit que n’importe quel était parfois invariable. Si vous voulez dire que n’importe quel est correct dans un certain cas, c’est exact. Ex. : Elle a choisi n’importe quel pantalon. Toutefois,  ici, je ne dirais pas que cette loc. adjective indéfinie est invariable, mais qu’elle s’accorde avec le nom qui la suit, qui se trouve être un substantif masc. sing.  Mais on peut soutenir que c’est un affaire de définition.

Quoi qu’il en soit, ce serait une faute de répondre Oui, n’importe quel à à une question comme   Puis-je venir  n’importe quel mois/jour/semaine ? 

« importe » ne porte pas le pluriel dans ce cas ?

Dois-je conclure qu’il n’est pas considéré comme une forme verbale ?

Bonjour,
« n’importe quel moment » à mon avis est invariable, puisque « moment » exprime un fait abstrait, (qui peut être considéré comme étant indénombrable). Il en est de même pour, « n’importe quel moyen » .
C’est pour cela que  je me demandais (dans ma question), ce qu’il en est pour « n’importe quelle chanson ». (puisque une chanson est abstraite). II est possible que les deux soient acceptables: c’est à dire « n’importe quelles chansons » ou « n’importe quelle chanson ».
[Pour « n’importe quel pantalon » bien que « pantalon » représente un  objet matériel, est acceptable parce qu’il est considéré comme étant indénombrable,  à cause du nombre de jambes d’un pantalon.] Mais je ne sais pas ce qu’il en est réellement pour n’importe quel(s) ciseau(x); Puisque le ciseau existe, et il est distinct d’une paire de ciseaux.

C’est faux : « n’importe quel » , « n’importe quelles » , n’importe quels » et « n’importe quelle » existent bien. Ces locutions s’accordent avec le nom qui les suivent.  A voir, par exemple dans le Larousse [en ligne] : www.larousse.fr