Bonjour,

Ils se rendirent compte que cette affaire avait pris une ampleur (insoupçonnée).

affaire : sujet de avait pris
ampleur : C.O.D.

Ils se rendirent compte de l’ampleur qu’ avait prise cette affaire.

Cette affaire avait pris QUOI ? qu’ dont l’antécédent est ampleur (C.O.D.) ─ Le C.O.D. placé avant le participe passé conditionne l’accord. 

Bonjour,

Je suspecte qu’elle sonne mal à vos oreilles à cause de l’inversion du sujet. Notre partie intuitive voit le nom juste après un verbe et le ressent comme un COD, ce qui rend l’accord gênant. ressentez-vous la même gêne si vous n’inversez pas le sujet ?
« Il se rendirent compte de l’ampleur que cette affaire avait prise. »
Pour ma part, l’accord est plus naturel ainsi.

Ils se rendirent compte de l’ampleur qu’avait prise cette affaire.
On dirait :
Cette affaire avait pris une ampleur considérable
On ne dirait pas :
Cette affaire avait pris une ampleur mais « de l’ampleur »

C’est sans doute la raison pour laquelle vous ne sentez pas l’accord.
Cependant, si on change de verbe on voit que, comme vous le dit Czardas,  l’accord doit se faire :
Vous voyez l’ampleur qu’avait prise cette affaire

merci beaucoup pour vos précieuses réponses. En effet je vais revoir la phrase comme vous me le conseillez.

bonne soirée et encore merci

Bonjour Patmos,

Vous savez peut-être qu’on écrit :
– les trois euros que ça a coûté, sans « s ».
Alors puisque des grammairiens reconnaissent que « trois euros » n’est pas cod de « coûter », vous pouvez bien appliquer leur raisonnement sans demi-mesure :
– les trois minutes que ça a pris.
– l’ampleur que ça a pris.
On introduit clairement un complément de degré, de volume, de caractéristique… mais pas un cod réel (rien n’est coûté, rien n’est pris).

Je crois qu’il est admis par la majorité qu’on dit « les trois minutes que j’ai mis à venir » (on n’a rien mis, et les trois minutes ne sont pas un cod).
S’il n’est fait nulle part état de cette possibilité pour le verbe « prendre », qu’on utilise pourtant dans le même sens, c’est abuser que de le considérer comme obligatoirement transitif direct et d’identifier le complément (de mesure ou autre caractéristique) à un cod.
– qu’est-ce qui est pris ? trois minutes ; l’opération a pris quoi ? elle a pris trois minutes, donc les trois minutes sont prises, trois minutes sont prises par l’opération, et : les trois minutes que ça a prises… les trois minutes que l’opération a prises.
– qu’est-ce qui est pris ? de l’ampleur ; l’affaire a pris quoi ? elle a pris de l’ampleur, donc (de) l’ampleur est prise, l’ampleur est prise par l’affaire, et : l’ampleur que ça a prise… l’ampleur que l’affaire a prise.

Personnellement je ne l’ai jamais entendu dire, je l’ai lu souvent, je ne l’écrirai jamais, mais si vous passez un examen, continuez à écrire « l’ampleur que ça a prise », en espérant que les grammaires reconnaitront un jour qu’il n’y a pas de cod dans cette phrase, mais un complément de caractéristique. Pour que « ampleur » soit un complément d’objet, schématiquement, il faudrait qu’il y ait une ampleur, qu’il y ait une affaire, et que la seconde agisse sur la première.