Bonjour Xalef.

Les deux sont possibles.
Si vous souhaitez évoquer les deux adresses, vous utiliserez le pluriel et si cous considérez l’adresse de chacun, vous emploierez le singulier.

Bonjour Xalef.

1° La réponse n’allant pas de soi (certains auteurs emploient le singulier ;  les autres
, le pluriel), la référence par exemple à l’Académie française (rubrique « Questions de langue ») n’est pas inutile :

« Leur chapeau ou leurs chapeaux ? 

L’usage des meilleurs auteurs hésite entre le singulier et le pluriel (pour le nom et pour le possessif) lorsqu’un nom désigne une réalité dont plusieurs « possesseurs » possèdent chacun un exemplaire : on considère tantôt l’exemplaire de chacun, tantôt l’ensemble des exemplaires. Ainsi : « Mes compagnons, ôtant leur chapeau goudronné […] » (Chateaubriand) ; « Les deux lords […] ôtèrent leurs chapeaux » (Hugo) ; « trois avaient déjà retrouvé leur femme » (Chamson) ; « deux de mes amis et leurs femmes » (Arland). »

2° Si  adresse de Dupont et de Durand =  identique (pourquoi pas ?)  ==> emploi obligatoire de leur (au singulier donc).

Mettez au pluriel.
Ils sont descendus de (leur) cheval. Puis j’ai conduit leurs chevaux à l’écurie. Si je conduis des chevaux à l’écurie, même avec un possessif, il faut bien mettre un pluriel.
Ils ont ôté leur chapeau. J’ai pris leurs chapeaux. J’ai brossé leurs chapeaux. Si je brosse des chapeaux, même s’il existe un rapport de possession 1-1, il faut bien mettre un pluriel.
Ils ont ôté leur chapeau et m’ont donné leur adresse. J’ai brossé leurs chapeaux et vérifié leurs adresses. À partir du moment où j’ai leurs chapeaux au vestiaire et leurs adresses dans le répertoire, c’est du pluriel.
Le singulier n’est possible (et parfois obligatoire) que si le sujet du verbe est le propriétaire de l’objet. Le pluriel est pratiquement obligatoire si le sujet est extérieur. Vérifiez bien votre adresse. Je vérifierai vos adresses.