Pour pimenter l’ensemble des réponses, on peut rappeler que la grande majorité des linguistes, grammairiens et spécialistes de la langue préconisent l’abandon de la règle d’accord du participe passé avec l’auxiliaire avoir.
C’est une exigence archaïque, contre nature linguistiquement et sans intérêt.
À l’oral c’est déjà quasiment chose faite et même ceux qui savent ne se privent plus de l’omettre dans les rares cas (3% des occurrences selon une étude) où on devrait l’entendre.
En résumé, accordez selon votre gout : il y a autant d’arguments pour que contre…

Bonjour,

Il n’y a aucun doute. C’est un complément de mesure. Pour accorder, il faudrait que le rapprochement du supposé cod  et du participe passé ait un sens, or vous pouvez dire l’oseille dépensée mais pas *l’oseille coûtée.
Dans le cas où tu la vendrais, cela te permettrait de récupérer une partie de l’oseille que tu as dépensée.
Dans le cas où tu la vendrais, cela te permettrait de récupérer une partie de l’oseille qu’elle t’a coûté.

Oui, il n’y a aucun doute à avoir, on a bien ici un COD et il faut donc accorder.

On a un complément de mesure quand le verbe exprime une valeur intrinsèque, un complément interne :
— un canard vaut deux poulets
— ce film dure trois heures, il dure des plombes
— ce livre pèse une tonne
— ce livre coûte dix euros, c’est son prix
— ce livre coûte une blinde

Le fait qu’il y ait un COI ou qu’on puisse l’ajouter (coûter à qui ?) est un sérieux indice qui montre que le verbe « coûter » est utilisé dans le sens transitif de la transaction :
— l’infraction a coûté une année de prison à son auteur
— cette dispute m’a coûté mon héritage
— la peine que ce travail m’a coûtée, la peine qu’il m’a demandée, est récompensée
— les pièces d’or que j’ai données pour acheter cette voiture proviennent de mon héritage
— je regrette l’oseille que j’avais durement gagnée, l’oseille que le vendeur m’a demandée, toute l’oseille que l’achat de ce vélo m’a coûtée, l’oseille que ce vélo m’a coûtée
Et même quand le complément représente clairement une quantité d’argent, contrairement à ce qui est trop souvent enseigné :
— je regrette les trois euros que ce livre m’a coûtés
Le fait que le COD représente ou non de l’argent n’importe pas. Il ne s’agit pas de la valeur de l’objet mais d’un montant transféré, d’une contrepartie demandée. C’est un des trois actants de la proposition :
— cette chose (sujet) coûte (verbe) de l’oseille (COD) à cette personne (COI)

Vous voyez qu’il ne faut pas s’attacher au fait que le complément représente ou non de l’argent, mais uniquement à la recherche syntaxique des actants.
Ainsi, on peut utiliser « de l’oseille » comme complément interne pour exprimer une caractéristique, ici une valeur :
— ce livre coûte de l’oseille –> l’oseille que ce livre a coûté jadis !
Comme on peut utiliser « deux euros » comme un objet de la proposition transactionnelle :
— ce livre m’a coûté deux euros –> les deux euros que ce livre m’a coûtés sont deux euros que j’avais durement gagnés

Bruno974 et CParlotte, je vous remercie d’avoir pris le temps de me répondre, même si je vous avoue que vos réponses me perdent encore davantage (rires).
Vous semblez être catégoriques quant au fait qu’il s’agisse pour l’un d’un complément de mesure (pas d’accord) et pour l’autre d’un COD (accord).