« Vingt » prend un « s » lorsqu’il est multiplié par un autre nombre (et qu’il n’est pas suivi d’un autre adjectif numéral). A ma connaissance, il n’y a que dans « quatre-vingts » (= 4 x 20) que cela se produit.
Dans vos exemples, « vingt » reste invariable puisqu’il n’est pas multiplié. Quatre cent vingt : il n’y a qu’une seule fois vingt (que l’on ajoute à quatre cent). Idem pour mille deux cent vingt, etc.
Attention aux traits d’union : uniquement entre les nombres qui sont inférieurs à cent, quand ils ne sont pas déjà liés entre eux par la conjonction et.

Par une décision ancienne de l’Académie, vingt et cent ont été considérés dans certains cas comme des noms valant pour vingtaine et centaine. C’est le même cas que mille et millier. On accorde donc lorsque ce nom est au pluriel  (quatre-vingts = quatre vingtaines) mais pas au milieu d’un nombre ou s’il n’y a qu’une seule vingtaine (quatre-cent-vingt, mille-vingt).
C’était sans doute mal conçu mais c’est devenu la norme et personne n’a eu le courage de remettre d’aplomb la logique.
À noter que Suisses et Belges, qui ne relevaient pas à l’époque des décisions de l’Académie, ont adopté un système plus cohérent avec huitante ou octante, etc.
Autre note : vingt et cent valent aussi comme ordinaux pour vingtième et centième. On écrit donc page quatre-vingt et page trois-cent sans accord.