Non et voici pourquoi.
Ils ont passé une chanson qui m’a donné les frissons  = ils ont passé une chanson qui a donné des frissons à moi
Me = à moi = complément d’objet indirect.

Or la règle d’accord du participe passé concerne trois éléments : le participe passé lui-même (ici « donné »)  + l’auxiliaire dont il est accompagné (ici « avoir ») + le complément d’objet direct (ici c’est « frissons »).

Les compléments d’objet indirect n’ont rien à voir avec cette règle, que je rappelle :
– avec « avoir » le participe passé s’accorde avec le COD si celui-ci est placé à sa gauche, sinon il ne s’accorde pas.
– avec « être », le participe passé s’accorde toujours avec le sujet (il y a des cas particuliers dont je ne parlerai pas ici).

merci beaucoup pour votre réponse ! 🙂