Vous parlez (dans un commentaire) de piège. Les pièges en français, ça n’existe pas, les pièges sont une invention des marchands de grammaire, des contrôleurs, des certificateurs.
Concernant la règle arbitraire de l’accord du participe passé avec son COD antéposé, il n’existe qu’une façon de l’appliquer, et à chaque fois qu’on vous parlera de règle spécifique, de cas particulier, de différence selon le contexte, d’une nuance selon qu’il y aura une préposition ou non, alors on vous mentira.
Accordez toujours le participe passé d’un verbe conjugué avec l’auxiliaire avoir avec SON COD s’il est antéposé et jamais avec le le COD d’un autre verbe :
— la seule chose qu’il a trouvée pour me répondre
— la seule chose qu’il a trouvé à me répondre
Dans votre phrase, il n’est de toute façon pas envisageable que le pronom « que » mis pour « consolation » soit COD du verbe « être », car le verbe « être » ne peut pas avoir de COD, et l’hésitation n’aurait aucun sens.

« La seule consolation que j’ai trouvée à être ainsi exposée devant cinq cents personnes a été de me sentir telle une princesse »
J’ai trouvé quoi ? La seule consolation = COD, avant le verbe, donc accord du participe passé, ‘trouvée’

Parce qu’un participé passé employé avec l’auxiliaire « avoir » s’accorde en genre et en nombre avec le COD si celui est placé avant le verbe. Dans ce cas, le COD est « la seule consolation », qui est féminin singulier. Donc, le participe passé « trouvé » doit s’accorder en genre et en nombre avec ce COD, d’où l’accord au féminin singulier « trouvée ».