IL faut respecter une logique et … il n’y aura pas de faute : votre double béquille est sur une plaque ==>singulier
Si elle repose sur plusieurs plaques ==> pluriel.

Cette appellation me rappelle mon premier travail dans la quincaillerie de bâtiment, il y a bien longtemps. Dans cette garniture de porte très courante, la béquille (bec de cane) est montée sur une plaque de propreté. Si elle est double (de chaque côté de la porte), plaque reste au singulier comme les noms suivant « double ».

Donc, « double béquille sur plaque » s’il s’agit bien de cet objet.