L’article défini contracté au (= à le), du (= de le) s’emploie devant un mot commençant par une consonne ou un h aspiré : au Pôle emploi, signifie donc
que Pôle emploi est employé comme nom commun avec un déterminant.
C’est donc plus que correct.
En revanche, votre formulation « à Pôle Emploi » signifie que vous considérez Pôle emploi plutôt comme un nom propre, comme un nom de ville, « à Paris » ou comme un nom de marque : je vais à Monoprix. Ce n’est pas faux non plus.

1- L’usage de l’accent circonflexe sur le « o » est de rigueur, et les préconisations orthographiques de 1990 ne l’ont pas supprimé.  Donc « pôle » !

2- Dans tous les cas, ce sera « au pôle » et non à pôle  ou à le pôle, qu’il soit magnétique, du nord ou d’emploi. Même comme nom propre, on sera avisé d’éviter « à », mais on pourra varier avec « chez » (essayez avec d’autres sociétés : chez Microsoft, chez France Telecom, etc.)

3- Cet organisme affiche en en-tête de son site et d’autres documents pole-emploi.fr, mais il s’agit là de l’écriture spécifique des sites Internet : pas d’accent et tiret. Partout ailleurs réapparaît la graphie officielle Pôle emploi.

Donc au total, pas l’ombre d’un doute : Elle qui l’a accompagné aux entretiens au Pôle emploi .

« L’administration parle de Pôle emploi, sans article (Pôle emploi, les missions de Pôle emploi, et non le Pôle emploi, les missions du Pôle emploi) mais dans la pratique, on constate l’usage fréquent de l’article, comme pour tout organisme dont l’appellation est constituée d’un nom commun. »
– Wikipédia (lien)

Ces informations sont facilement vérifiables sur le site de Pôle emploi (exemple). On y trouve aussi de nombreuses occurrences de à Pôle emploi.