Il y a bien un choix à faire entre  deux possibilités :

Géraldine Rochapie est une artiste à/aux multiples facettes.

La différence est entre le défini et l’indéfini.
Une voiture à pédales = avec des pédales
Une voiture aux pédales rouillées = avec les pédales rouillées.

>>
Si vous utilisez  « aux » = à les = avec les vous faites référence à des facettes bien définies de l’artiste (au moins dans l’esprit de l’énonciateur)? si vous optez pour l’absence d’article « à »  = l’indéfini, le type de facettes est indifférent; artiste à facettes est un type d’artiste.
Une fille à multiples problèmes, ce n’est pas la même chose qu’une fille aux multiples problèmes. Dans le premier cas on a affaire à un type de fille, qui a toujours de nombreux problèmes. , dans le second cas il s’agit d’une fille qui a occasionnellement de nombreux problèmes

Bonjour.
Dans la mesure où multiples facettes est pluriel, il faut écrire aux. Comme on dirait, la fille aux grandes jambes ou le chien aux grandes oreilles.