L’expression « à l’envi » (sans e final) a le sens de « à qui mieux mieux », donc beaucoup.
L’envie, le désir avec un « e » final est un nom commun connu que l’on peut accompagner de la préposition « à » aussi.

« Je ne peux résister à l’envie de déguster un bon repas ».

Je vous donne intégralement l’étymologie citée par le Projet Voltaire.

Avis de l’expert – Bruno Dewaele, champion du monde d’orthographe, professeur agrégé de lettres modernes

Alors que notre populaire « envie » descend du verbe latin invidere, (« regarder d’un œil malveillant », d’où l’idée de jalousie susdite), le littéraire « envi » est né, lui, d’invitare (« provoquer au jeu »). C’est cette idée de défi qui est à l’origine de l’émulation, de la rivalité constructive que connote la locution. Mieux vaut d’ailleurs, pour cette raison, la réserver à un sujet au pluriel.

Bonjour,

Cette locution  adverbiale bâtie sur l’ancien français envi qui signifie défi,  gageure est un déverbal de l’ancien français envier , issu du latin invitare qui signifie inviter. Ce terme apparaît
au XIIe siècle avec le sens de «défi au jeu» ou de «provocation» : on disait autrefois « jouer à l’envi de quelqu’un » lorsqu’on répondait à son invitation, à son défi.

À l’envi  signifie : « avec émulation »  ;  « à qui mieux mieux »

Ils luttaient à l’envi les uns contre les autres.

http://poesie.webnet.fr/lesgrandsclassiques/poemes/charles_baudelaire/la_mort_des_amants.html

Bonjour,

Ces deux expressions n’ont pas le même sens et s’utilisent donc pour exprimer des idées différentes.

• À l’envi est un adverbe signifiant « à qui mieux mieux ».  Ils multiplient les provocations à l’envi.
• À l’envie est un simple complément de verbe utilisant le nom « envie », signifiant « désir », « souhait ». Je résiste à l’envie de dévorer ce bon gâteau.
Outre le blog du Projet Voltaire dont le lien vous a été donné plus haut, vous pouvez aussi consulter cet article.