Il faut chercher avec insistance sur les moteurs de recherches pour trouver un embryon de réponse.  C’est une expression qui n’est pas dans les usages et dont on ne voit pas vraiment la formation.

Cela étant, votre question permet de mettre un coup de projecteur sur le signe typographique ´, utilisé couramment comme apostrophe. Il a en effet aussi une utilisation mathématique pour désigner la dérivée première d’une fonction — ´´ désignant la dérivée seconde.
La dérivée première de la vitesse (en m/s)— elle-même dérivée de la distance (en m) — est l’accélération (en m/s²) et peut être notée dans une formule « v´». Il n’y a pas de raison d’utiliser une majuscule.
L’émetteur de l’expression a donc sans doute voulu signifier qu’une quantité donnée croît non seulement à vitesse grand V (mais constante), mais aussi de plus en plus vite.
Logiquement, on devrait donc adopter la graphie : « à vitesse v’» pour les initiés ou « à vitesse v prime» pour ceux qui le sont moins.

Connais pas ! Écrivez-le comme vous voulez, les règles de grammaire ne sont pas concernées.

Bonjour,

On écrit à la vitesse grand V   tout comme  un amour avec un grand A .

Les expressions que vous proposez ,  aussi farfelues qu’ incompréhensibles , ne sont  que l’oeuvre d’un illuminé qui confond vitesse et accélération  ( précipitation )   

Merci beaucoup. L’expression est assez courante en Belgique, peut-être moins (ou pas du tout) en France. J’insiste sur le fait que le v est toujours « doublé », un peu comme si la vitesse (v) laissait place à l’accélération (v’). Donc, à la vitesse v v prime ou à la vitesse v v’.
Merci.

Bonjour,

Je tombe par hasard sur cette question, la réponse de Chambaron est tout-à-fait correcte mais je me permets d’ajouter une petite précision :

Le signe typographique « prime » est distinct du signe « apostrophe ».

Malheureusement beaucoup de polices de caractères sont incomplètes, et le signe « prime » en est souvent absent.

On pourrait écrire « à vitesse v v prime » en toutes lettres ou en utilisant le caractère idoine : à vitesse v v′

Notez la différence entre l’apostrophe et le signe prime :

v’ (apostrophe typographique)
v′ (prime)

En ce qui concerne l’usage ou non de la capitale (V plutôt que v) : il est clairement fait référence dans cette expression à la physique (v prime est la fonction dérivée de la vitesse v, en physique, et correspond à l’accélération).

Or, en physique, « vitesse » s’abrège généralement par un v en bas-de-casse.

Toutefois le même mot s’abrège par un V en capitale dans le sigle TGV, probablement plus connu et plus visible que la vitesse en physique.

Dans le doute, on peut recourir aux petites capitales 🙂