Les dictionnaires ne sont pas tous des références, cazardas, et se contredisent entre eux. Il aurait été bon de faire un état des lieux de la question avant de répondre de manière univoque, ce qui ne peut que contribuer à entretenir la confusion.

Le Dictionnaire Bordas des pièges et difficultés de la langue française donne aller-retour pour invariable, comme beaucoup d’autres.

Le Bon usage privilégie la variabilité mais en donnant tout de même des exemples en faveur de l’orthographe traditionnelle (d’un point de vue historique) invariable, largement majoritaire, par force, chez les auteurs qui servent de références.

Pourquoi un usage invariable ? Aller-retour ne renvoie pas à allées et venues, sans quoi il n’y aurait guère de trait d’union ou, du moins, il y en aurait deux ainsi qu’une conjonction de coordination (cela a son importance pour l’opinion présentée dans le paragraphe suivant), au sens où il ne s’agit toujours que d’un bloc d’un seul aller + un seul retour.

Une autre thèse est qu’aller est la substantivation d’un infinitif, ce qui joue en faveur de son invariabilité – comme le faire, le manger… Dans ce sens, on pourrait justifier la « réforme » de 1990 qui donne le pluriel aller-retours (ce qui complique encore le débat !)… et, surtout, l’orthographe traditionnelle invariable : des aller avec un (seul) retour (pour chaque).

Dans les faits, des arguments jouent en faveur de chacune des trois possibilités, mais l’histoire de l’expression joue en faveur de l’invariabilité, avec actuellement une prédominance du double pluriel, vraisemblablement due à l’ignorance du débat et à la prise d’aller-retour comme s’il s’agissait de n’importe quel autre nom composé de deux noms lambda.