« de ouf » … c’est affreux mais à mon avis, c’est invariable. L’article suivant vous montre que c’est un adverbe.
https://fr.wiktionary.org/wiki/de_ouf#:~:text=Tout%20%C3%A0%20fait%2C%20d’accord.

Regardez l’intitulé de votre formation :  est-ce que c’est la spécialité comporte « mathématiques et sciences » ?

ou

Il  y a deux spécialités, ce qui n’est pas logique (à mon avis).

Votre phrase est mal construite et un peu « lourde ».  « Pouvoir compter » est un peu redondant à la suite de « pouvoir être certain » ; Voici la formulation correcte.
Si je pouvais être certaine de compter sur cette présence.

Je vois, mais ce n’est pas un surnom exactement, c’est une qualification composée de deux noms communs. Personnellement, je n’en mettrais pas.

Combien d’heures s’étaient écoulées ?
réponse : 12 heures s’étaient écoulées.
ou
combien d’heures s’était-il écoulé ?
Il s’était écoulé douze heures.

Oui, il y a en effet la forme adjectif, une solution logicielle, une validation logicielle ou « validation du logiciel ».

Ils se sont vu assigner une place : on n’accorde pas le PP car le COD « se » (c’est le pronom réfléchi = ils ) ne fait pas l’action d’assigner.

Comparez avec :

Ils se sont vus refuser la place. Le COD « se » (toujours pronom réfléchi représentant « ils ») fait bien l’action de refuser.==> on accorde le participe.

Quand on dit « ils se sont vus » = ils ont vu eux-mêmes(verbe pronominal de sens réfléchi).Le pronom « se » est bien le COD du verbe voir.

Je dirais : pour les économies (l’argent « mis de côté ») qui sont toujours au pluriel
J’ai 150 000 euros d’économies placés à la banque.

Je dirais pour une économie (quand on obtient un bon tarif en commandant en grandes quantités par exemple ou auprès d’un vendeur de gros)
On peut réaliser 150 euros d’économie en commandant sur ce site.

Autant « réalisation de soi » peut passer dans un contexte un peu jargonnant… Autant réalisation d’elles-mêmes ne signifie pas grand-chose.
Je suppose que vous êtes dans un cadre psy-développement personnel, vous avez dû dire que les personnes épanouies professionnellement et personnellement ont accédé à la réalisation de soi.
Mais enfin, il faut préciser ce que vous entendez par là : bonheur, satisfaction, réussite, autonomie, émancipation, …Vous avez beaucoup de mots qui seraient plus performants, à commencer par l’accomplissement personnel. 
https://fr.wikipedia.org/wiki/Accomplissement_personnel

En faisant comme cela  dans  un récit, ou dans un écrit, on  ne respecte pas la concordance des temps, Bien sûr, un auteur est libre d’écrire ce qu’il veut ….
Jean avait faim, il aurait bien mangé un gâteau.
Elle n’avait rien dit. Qui aurait pu la croire ?

On peut utiliser le discours indirect libre pour se placer dans le discours du personnage mais encore faut-il qu’il y ait des paroles rapportées : Jean se lamentait auprès de sa femme,  il  mangerait bien un gâteau…