Par curiosité… Dans la mesure où vous n’avez pas la correction (ou pas même la capacité ?) d’écrire une phrase en entier, que peut bien vous importer de choisir correctement les pronoms ou de conjuguer correctement les verbes ?

Il y a bien sûr ici une image, mais elle ne doit pas forcément nous inciter à raisonner différemment que nous le ferions avec un sens plus concret ; commençons avec l’analyse grammaticale d’une phrase bien concrète :
— Pierre poursuit Paul.
— Pierre court après Paul.
Ces deux phrases commencent par un sujet. C’est le sens qui dit si le complément qui suit le verbe est un objet.
Si vous voulez bien admettre que ces deux phrases expriment exactement la même réalité, et s’il y a un complément objet dans la première phrase, alors il y a un complément objet dans la seconde phrase. Cela n’est pas négociable, ce n’est pas la construction syntaxique qui détermine l’objet, mais le sens.
Dans une phrase avec un sujet et un objet, il y a deux actants, et un sens transactionnel liant les deux. Ici on a Pierre, on a Paul, l’un pousuit l’autre, l’autre est poursuivi par l’un… Tout est très clair (parfois il faut faire un effort de conceptualisation, mais a priori pas dans ce cas très simple). Ces deux propositions ont un sujet, un verbe et un objet.
Dans la première phrase, il n’y a pas de préposition, donc le CO est COD.
Dans la seconde phrase, il y a une préposition, donc le CO est COI.
La notion de complément d’objet n’est pas une notion liée à la construction syntaxique de la phrase.
La réponse peut s’arrêter là.

Votre réflexion 1.
Faut-il rattacher le mot « de » à la locution verbale (courir après) ? Ou ce mot fait-il partie du COI (après Pierre) ? Ce n’est pas une question bien importante, et c’est un peu les deux, selon l’approche. Dans « Paul obéit à Pierre », est-ce qu’on utilise la locution « obéir à », ou simplement le verbe « obéir » suivi du COI « à Pierre » ? Formellement c’est la deuxième réponse qui est syntaxiquement juste, mais c’est vrai que quand le verbe change de sens selon qu’il est ou non suivi d’une préposition, on a tendance à parler de locution verbale (car « courir après » ce n’est pas vraiment « courir »). Formellement, on doit préférer parler d’un verbe simple suivi d’un COI. Mais ça a peu d’importance, et surtout, si jamais vous parliez de « courir après » comme d’une locution verbale, il ne faudrait pas en profiter pour dire que, comme vous le sous-entendez, puisque la préposition est presque intégrée au verbe, elle n’est pas dans le complément d’objet, et que ce complément est donc un COD. Comprenez que ce qui compte pour différencier un COD d’un COI, c’est simplement la présence ou non des mots « après », « à », « de », « sur »… peu importe si on les rapproche plutôt du verbe ou de son complément.

Votre réflexion 2.
Oui, « après sa jeunesse » est un GN prépositionnel. Oui, sa fonction est COI (voir plus haut). Non, la question qu’on pose pour l’identifier n’est pas celle-là, car un « après quoi » pourrait aussi bien évoquer un complément circonstanciel. Pour identitifier un COI, il faut d’abord identifier qu’on a un CO ; et si ce CO commence par une préposition, alors c’est un COI.

La locution imagée.
Est-ce que le sens imagé de l’expression « courir après sa jeunesse » ne change pas la donne ? Si c’était le cas, ce serait plutôt dans l’autre sens.
En effet, on peut éventuellement admettre que « je cours après le voleur » signifie encore (par fidélité à l’origine de la locution) d’une part « je cours », et d’autre part, de façon subsidiaire, « dans l’objectif d’attraper le voleur ». On n’aurait pas le sens de « poursuivre », mais de « courir avec un objectif en tête ». Cette approche consiste en ce que l’article du TLFi mis en lien par Ouatitm appelle un « aspect connotatif progressif au procès ». Vous je ne sais pas, mais moi, quand il quatre mots sur cinq que je ne comprends pas dans une expression (et encore, même pour le mot « au », je ne suis plus vraiment sûre), je tente une autre approche, et je dis que s’il y a un aspect connotatif progressif au procès, on ferait aussi bien de dire plus clairement que l’idée de but est présente dans le verbe, et qu’un verbe qui contient l’idée de but est transitif dans ce sens. Et donc, même si dans un sens concret on acceptait la notion de verbe intransitif suivi d’un complément circonstanciel, dans un sens imagé ce serait impossible, car non, courir après sa jeunesse ne signifie pas qu’on court avec pour objectif de rattraper sa jeunesse.
Dans le sens imagé de « courir après » encore plus que dans le sens concret, le complément est un complément d’objet désignant ce qu’on tente de retrouver, de rattraper…

Si c’est la question des majuscules qui est gênante (car les majuscules ont différentes fonctions : lisibilité, mise en valeur, initiale de nom propre…), on peut commencer par demander de façon plus neutre : si on écrit le nom en vert, est-ce qu’on écrit la particule en vert ? La question revient à savoir si la particule fait ou non partie du nom de famille. Du point de vue de l’état civil français, oui, la particule fait partie du nom de famille qui se transmet aux enfants. Ainsi, quand on lit :
— Nom (en majuscules) :
— Prénom(s) (dans l’ordre de l’état civil) :
la particule du nom doit être écrite dans le premier champ, et être écrite en majuscules.
C’est ce formalisme qui a cours dans l’administration française. Par exemple dans les listes de candidats publiées par le ministère de l’Intérieur, on trouve l’abréviation « M. » ou « Mme » suivie du prénom en minuscules et du nom en majuscules :
— Mme Gertrude DE REVIERS DE MAUNY
— M. Abel DE WISMES
Dans la séquence prénom + nom, il n’est pas envisageable d’écrire la particule en minuscules devant un nom en majuscules. Ainsi, on trouve sur les couvertures de livres Jean d’Ormesson, JEAN D’ORMESSON, et Jean D’ORMESSON, mais jamais Jean d’ORMESSON.
Tout ce qui précède montre que dans le formalisme « prénom + nom », la particule fait bien partie du nom.

En revanche, quand, comme dans votre exemple, on écrit « madame » sans abréviation, et sans prénom, dans le cadre d’une phrase, il n’y pas de bonne raison pour utiliser des majuscules.

Bien sûr que pour signifier « moins » vous devez utiliser le signe « moins ».
À chaque fois qu’il existe un signe portant du sens, il faut l’utiliser.
Il peut arriver que sur le support imprimé, les deux signes soient identiques, et alors on se dit « à quoi bon ».
Mais il peut aussi se faire que dans telle ou telle police de caractères la différence soit visible.
Et sur un support numérique, le sens est contenu dans le signe, sans le biais visuel. Par exemple un robot, une intelligence artificielle, comprendra « J moins un » ou « J trait d’union un » selon le signe utilisé. C’est aussi très important pour un texte susceptible d’être lu par synthèse vocale, c’est-à-dire pour tous les textes. Si le robot est actucieux, il devinera certainement qu’il s’agit du signe « moins », mais dans le principe, ce sont évidemment deux signes très différents. Utiliser le même signe, ce serait comme écrire le signe zéro « 0 » à la place de la lettre « o » majuscule « O » pour la raison que ces deux caractères se ressemblent beaucoup.

Pour ce qui est des espaces autour de ce signe « moins », il en faut effectivement dans le cadre d’une proposition mathématique, comme on en met autour du signe « égal », comme dans une phrase logique. En revanche, quand « J-1 » ne désigne pas le fait de retirer 1 à un jour, mais est un code désignant un certain jour, il ne faut pas d’espaces, car c’est alors l’équivalent d’un mot.

L’argument de l’accord en genre qui s’entend n’est pas suffisant si le doute ne porte pas sur l’accord en genre mais qu’il porte sur l’accord en nombre, c’est-à dire sur la possibilité d’une approche individualisée.
On rencontre en effet çà et là, quand la correspondance entre le nom et l’adjectif est assez théorique, des noms sans marque du pluriel et des adjectifs non accordés en nombre :
— certains garçons veulent devenir pompier, et beaucoup de filles veulent devenir infirmière…
— pour avoir une chance de devenir général, les soldats doivent…
— pour vivre heureux vivons caché (Jean-Pierre Claris de Florian, XVIIIe siècle)
Aucune de ces phrases sans accord n’est actuellement recommandée, mais quand on en rencontre une, nous devons le plus souvent reconnaître que l’auteur, le locuteur, a construit sa phrase comme avec un adjectif distributif sous-entendu (ils veulent chacun devenir pompier ; restons, chacun de nous, caché…), et qu’il ne fait pas forcément considérer cela comme une faute syntaxique.

Le contexte de votre phrase, et en particulier le passé composé appliqué à des joueurs qui semblent clairement identifiés, impose de respecter la règle simple : les adjectifs (et participes passés utilisés adjectivalement) s’accordent avec le nom qu’ils qualifient, et indépendamment de la construction.

Le conditionnel marque une irréalité dans le présent (si j’étais riche, je voyagerais, mais je ne suis pas riche, donc je ne voyage pas), et il n’a donc rien à faire dans cette phrase.
— Si tu me joues un tour, je serai sans pitié.
— Réponds-moi, ou je serai triste.
— Ne me contredis pas, ou il t’en cuira.
— N’essaie pas de me jouer un tour, ou je serai sans pitié !

On peut faire une différence entre complément adverbial et complément circonstanciel.

Vous connaissez évidemment le sens de « courir vite », de « parler fort », de « parler gentiment »…
On a là des compléments adverbiaux qui modifient le sens du verbe, et qui peuvent s’utiliser à l’infinitif : parler fort, c’est le contraire de chuchoter ; courir vite, c’est le contraire de trottiner ; parler gentiment, c’est le contraire de gronder…
Ces adverbes se placent après le verbe qu’ils complètent, même aux temps composés : il a parlé fort, il a couru vite, il m’a parlé gentiment…
Il y a quelques exceptions (bien travailler, mal parler…), mais « vite » ne fait pas partie des exceptions.

Beaucoup d’adverbes ne modifient pas le sens du verbe, ils le mettent en contexte, ce sont des compléments circonstanciels.
— travailler inutilement, ce n’est pas une façon de travailler, c’est juste un point de vue ajouté à la phrase
— courir souvent, c’est toujours courir, et on court de la même façon qu’on coure souvent ou qu’on coure rarement
— parler soudainement, c’est toujours parler, ce n’est pas une façon de parler…
Pour ces compléments circonstanciels, il existe probablement quelques règles, quelques usages, quelques nuances, mais il y a une assez grande liberté :
— il a couru parfois ; il a combattu courageusement
— il a parfois couru ; il a courageusement combattu
— parfois, il a couru ; courageusement, il a combattu
L’adverbe « vite », utilisé comme complément circonstanciel, pourrait théoriquement être placé à différents endroits, probablement avec des nuances :
— vite il a réagi ; parfois il a réagi
— il a vite réagi ; il a parfois réagi
— il a réagi vite ; il a réagi parfois

On constate donc que l’adverbe « vite » peut avoir une fonction de complément adverbial et de complément circonstanciel.
Comme je suppose que, en tant que complément adverbial (courir vite), vous n’auriez pas hésité sur sa place, si vous posez la question, c’est que vous souhaitez l’utiliser en tant que complément circonstanciel, et que le choix semble en effet possible.
Et effectivement, il n’est pas complètement interdit de placer l’adverbe « vite » après le verbe.
Par exemple à l’impératif : cache-toi vite ! file vite ! cours vite ! cours vite chercher de l’aide !
Pourquoi pas également de façon ancienne ou populaire : il a filé vite… il a couru vite chercher de l’aide…
C’est-à-dire que quand « vite » signifie « immédiatement », c’est un complément circonstanciel, et on a théoriquement le choix de l’emplacement.

Mais, puisqu’il existe une construction avec un complément adverbial postposé (courir vite), pour éviter toute confusion, il est effectivement préférable de placer l’adverbe avant, afin de bien marquer que l’adverbe est ici utilisé comme complément circonstanciel.

Le mot « tout », adjectif en latin, a tendance à devenir adverbe en français.
C’est un même mot, qu’on appliquait autrefois au sujet, et qu’on applique aujourd’hui le plus souvent au verbe, dans le sens de « très », mais le sens adjectival peut souvent être conservé si on le souhaite.
On peut validement continuer à faire la différence entre le sens de la totalité (avec un adjectif qui porte sur le sujet) et celui de l’intensité (avec un adverbe qui porte sur le prédicat) :
— Toute la ville est illuminée = La ville est toute illuminée.
— La ville est très illuminée = La ville est tout illuminée.

Quand le mot « tout » s’applique obligatoirement à un adjectif, on est un peu obligé de considérer que c’est syntaxiquement un adverbe (donc invariable devant une voyelle). Ainsi, même si on souhaite insister sur la notion de totalité, il est désormais recommandé de ne pas accorder « tout » dans « tout entière », contrairement à Corneille (Et Rome toute entière a parlé par ma bouche).

Devant des expressions en « en », « de », « à », il convient le plus souvent de traiter le mot « tout » comme une épithète détachée, qui s’accorde.
D’une part parce que c’est syntaxiquement possible, et d’autre part parce qu’il est douteux que l’auteur ait souhaité utiliser le sens adverbial de « très ».
Ainsi, une veste toute en coton n’est pas très en coton, mais entièrement en coton.
On peut préférer également : elle était toute à sa tâche, elle était toute en larmes.

Avec « en rage » et « en fureur ».
Certes « en rage » peut avoir un sens adjectival auquel s’appliquerait l’averbe « tout » (elle est en rage, elle est rageuse, elle est très rageuse, elle est très en rage, elle est tout en rage).
Mais d’une part cette façon de parler n’existe pas, elle n’est que théorique, car on n’utilise pas « tout » pour dire « très » devant « en rage » ou « en larmes » (°elle est très en larmes), contrairement à ce qu’on fait devant un adjectif (elle est très droite = elle est toute droite).
Et d’autre part, vous ne parlez pas d’une personne très rageuse.
Vous parlez probablement de la rage comme un constituant de la performance.
Vous voulez probablement dire que cette performance est toute faite de rage et de fureur.
Vous devez donc ici considérer le mot « tout » comme un adjectif, et l’accorder au féminin.

1.
Si vous estimez que dans « s’écrier que… » ou « s’écrier ceci ou cela », on a un COD, comme dans « dire ceci ou cela », et si vous souhaitez appliquer la règle souvent donnée ici consistant à ne jamais accorder un participe passé avec le sujet quand le verbe admet un COD, alors on comprend votre perplexité :
— Merci, avait-elle dit.
— Merci, s’était-elle dit.
— Merci, avait-elle crié.
— Merci, s’était-elle écrié.
On en trouve quelques exemples en littérature, volontaires ou non :
« — Mon père !… — s’est-elle écrié. » (Eugène Sue)
Est-ce parce qu’il est toujours pronominal que ce verbe devrait s’accorder avec son sujet ? Mais n’écrit-on pas « le domaine qu’elle s’est arrogé », en refusant l’accord selon le sujet pour un verbe pourtant essentiellement pronominal ?
Comme l’usage en français est cependant d’accorder « s’écrier » selon le sujet, il faut donc, inversement, soit considérer que « merci » n’est pas COD (historiquement, il l’est pourtant), soit que par exception, pour ce verbe précis, même quand le verbe « s’écrier » a un COD, il continue de se comporter comme un verbe essentiellement pronominal, et que son participe passé s’accorde malgré tout avec son sujet.

2.
On a ici un verbe transitif direct, un verbe admettant un COD :
— ils ont choisi cette aventure
On peut ajouter un pronom indiquant un bénéficiaire (construction bizarre) :
— ils m’ont choisi une aventure
— je leur ai choisi une aventure
Ce verbe se construit pronominalement (construction pronominale accidentelle) quand le pronom indiquant le bénéficiaire (ce pronom n’est pas un COI ; le verbe choisir n’admet pas de COI) représente la même personne que le sujet.
— ils se sont choisi une aventure
Quand le COD est antéposé, le participe passé s’accorde avec ce COD, aussi bien dans la construction avec l’auxiliaire avoir que dans la construction pronominale :
— l’aventure qu’ils m’ont choisie
— l’aventure que je leur ai choisie
— l’aventure qu’ils se sont choisie