Le pronom « se » est coi et le verbe a un COD* : « que » reprenant « ce », neutre (donc masculin singulier).
—-> en dépit de ce qu’elle s’est foutu dans le crâne

Si on avait un autre COD, par exemple  :
en dépit de l’idée qu’elle s’est foutue dans le crâne
en dépit des bêtises qu’elle s’est foutues dans le crâne

*en ce cas, on applique la même règle que quand le PP est construit avec l’auxiliaire avoir.