Le changement d’indicateurs temporel avec le discours rapporté au présent dépend avant tout de la situation de communication.
– s’il s’agit d’un récit au présent de narration, le présent et donc le jour situé avant celui de la situation de communication n’est pas le même pour le narrateur et pour le lecteur. Il convient donc d’utiliser la veille ou le lendemain par exemple.
Il est seul devant la porte fermée à clé. Son compagnon lui dit que  la veille, il a justement glissé la clé sous le paillasson.
– s’il s’agit d’un discours (lettre – oral – ..) et donc d’un présent d’actualisation, le présent et donc le jour est le même pour l’énonciateur et le destinataire.Les indicateurs temporels sont les mêmes qu’au discours direct :
Oral: Je vous affirme que j’ai fermé la porte à clé hier avant de sortir. Regardez si l’autre porte est ouverte également.
Lettre : Tu seras très étonné d’apprendre que je pars dès demain pour l’Espagne. et je bouclerai mes bagages dès cette lettre cachetée.