Je pense que vous voulez dire apposition et non apostrophe
L’apostrophe
L’apostrophe représente une ou des personnes que l’on interpelle ou à qui l’on s’adresse. Les mots mis en apostrophe, noms ou pronoms, sont considérés par certains comme des termes libres, des mots hors phrase, puisqu’ils n’appartiennent pas syntaxiquement à la phrase à laquelle ils sont ajoutés. D’où l’emploi de la virgule pour marquer cette insertion.
Si tu savais, mon cher, combien j’attendais avec impatience ta visite.
Madame, veuillez agréer l’expression de mes sentiments distingués.

L’apposition: l’apposition est un mot ou un groupe de mots associé à un terme de la phrase, qui désigne la même réalité que ce terme mais d’une autre manière
Autrement dit on a deux termes qui désignent la même réalité, dans la phrase. Ce qui n’est pas le cas dans les phrases que vous proposez
– Sa remarque, il fallait passer outre pour avancer.
sa remarque n’a aucune fonction. Elle est incorrecte. Elle peut avoir du sens à l’oral avec  l’intonation, un silence après  remarque. Pour transcrire ce qui serait des paroles à l’écrit on écrirait : sa remarque… il fallait passer outre pour avancer = il fallait passer outre pour avancer malgré sa remarque.
sa remarque n’est donc pas une apposition. Il est complément de restriction (on peut dire aussi ici de manière)

– Un événement de cette ampleur, il ne faut pas passer à côté.
On peut rencontrer cette phrase à l’oral en effet. Mais l’écrit est plus exigeant : Le référent manque. Il faut écrire :
Un événement de cette ampleur, il ne faut pas lui passer à côté.