Bonjour Yass, lorsque le pourcentage est suivi d’un nom au pluriel, le verbe se met normalement au pluriel quel que soit le nombre précédant « % » (ou « pour cent »). Donc ici 100 % ou 10 % ou même 1 % des hommes ne dépassent pas...

Inversement, lorsque le pourcentage est suivi d’un nom au singulier, le verbe se met au singulier : 50 % de la population n’est pas d’accord avec cette mesure.

Notez qu’il est aussi possible d’accorder le verbe avec l’expression du pourcentage si l’on veut insister sur celui-ci, au pluriel à partir de 2 % et au singulier pour les valeurs strictement inférieures. On écrirait alors 1 % (ou 1,5 %) des hommes ne dépasse pas… (mais personnellement j’évite cette écriture qui ne me paraît pas naturelle et je préfère m’en tenir à la règle générale).

D’autres cas d’accord (en genre notamment) ont été discutés récemment ici.