Bonjour,
Les deux tournures veulent quasiment dire la même chose. On peut néanmoins faire une petite nuance, mais subtile :
– J’ai peur en avion = J’ai peur lorsque je me trouve dans l’avion
– J’ai peur de l’avion = J’ai peur de l’avion, je ne pense pas monter dedans
Mais bon, c’est une argutie là je pense 🙂

Les enfants ont peur du noir, ils ont peur dans le noir. = Le noir leur fait peur.
mais pour l’avion, on ne peut pas dire : l’avion me fait peur (c’est trop général).
On dira : 
J’ai peur en avion ou 
j’ai peur de prendre l’avion.
Bien sûr, si l’on est menacé par un avion qui risque d’atterrir par accident sur notre maison, alors on a peur de l’avion.

J’ai peur des avions, surtout quand je suis au sol et qu’ils vont larguer des bombes.

Ce n’est absolument pas une argutie.