Bonjour

Ne pas confondre les deux verbes se rappeler quelque chose et se souvenir de quelque chose.

La phrase : Ils se sont rappelé à temps de leur rendez-vous n’est pas correctement construite.

Vous devez écrire :

• Ils se sont rappelé à temps  leur rendez-vous .
ou
• Ils se sont souvenus à temps de leur rendez-vous.

Note :

Le verbe se souvenir est essentiellement pronominal. Le participe passé s’accorde avec le sujet. Le pronom réfléchi n’a pas de fonction analysable. Il fait corps avec le verbe.

Hello,

Je pense que le problème tient plutôt à l’absence ou non de préposition.

il me semble qu’on dit :
– se souvenir DE quelque chose
– se rappeler ∅ quelque chose

En plus, je crois que tu n’es pas obligé d’accorder le participe dans les formes « s’être + participe », même si les deux versions sont acceptées dans mon souvenir.

https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/ils-se-sont-telephone-ils-se-sont-telephones/
(tu as un exemple qui répond aux deux questions dans cet article) 

On rappelle quelque chose (COD) à quelqu’un (COI). Le pronom « se » est donc COI, donc pas d’accord.

Bonjour,

Je rappelle ici la règle d’accord des participes passés des verbes occasionnellement pronominaux.

On appelle verbe occasionnellement pronominal un verbe employé à la voix pronominale mais qui peut aussi être utilisé à une autre voix, active ou passive.

La règle d’accord du participe passé des verbes occasionnellement pronominaux est la même que celle du participe passé employé avec l’auxiliaire avoir : le participe passé de ces verbes s’accorde avec le complément d’objet  direct (C.O.D.) si celui-ci est placé avant le verbe.
Pour appliquer cette règle, il faut d’abord reconnaître s’il y a un complément d’objet direct, ce complément pouvant être le pronom réfléchi ou un autre élément de la phrase. Une façon simple de trouver le C.O.D. consiste à remplacer l’auxiliaire être par l’auxiliaire avoir et à poser la question habituelle verbe + qui?  ou verbe + quoi?

Ainsi dans la phrase

Ils se sont rappelé à temps leur rendez-vous, on pose la question :
Ils ont rappelé quoi ? ─ leur rendez-vous ; C.O.D. placé après ; donc invariabilité du participe passé.

Conclusion:

Dans la phrase que vous proposez :

Ils se sont rappelés à temps de leur rendez-vous, il y a deux fautes : une faute d’accord et une faute de construction.