Bonjour,
Dans votre phrase, le participe passé « dû » doit s’accorder avec « l’évolution ». Mais cela ferait une phrase maladroite, car, en effet ce qui est « dû » c’est le fait que l’évolution soit positive et non l’évolution quelle qu’elle soit. Il faut donc le préciser, l’accord ne suffit pas.
Vous pourriez écrire :
L’évolution démographique reste positive, ce qui est dû au fort dynamisme des territoires de l’ouest.
Ou encore : Le fort dynamisme des territoires de l’ouest explique que l’évolution démographique reste positive.

Bonjour,

L’évolution démographique est due au fort dynamisme des territoires de l’Ouest.

Note:

Le mot évolution implique normalement l’idée de progrès, c’est la raison pour laquelle j’ai supprimé reste positive dans ma réponse. 

À la question non formulée : cette formulation est-elle correcte, je répondrai qu’elle est au moins maladroite et qu’il faudrait préférer : l’évolution démographique reste positive : cela est dû au fort dynamisme (…) ou bien l’évolution démographique reste positive du fait du  fort dynamisme (…) – mais « du fait du » n’est pas très élégant.

Mais vous demandez si la formulation est fautive, précisément est-ce que « dû » peut se rapporter à une proposition tout entière. Cela me choque, mais je n’ai pas trouvé de réponse qui permettrait d’être catégorique – ce qui ne veut pas dire qu’une telle réponse n’existe pas.