Pour l’accord en genre, il me semble qu’on a le choix. Comme vous, j’aurais tendance à accorder avec le nom le plus proche, mais ce n’est manifestement pas obligatoire.

Le site officiel canadien (btb.termium.plus), très utilisé pour les traductions, donne cet exemple :
« J’aime les bleuets ou les fraises mûrs« ,  mais aussi :  « J’aime les bleuets ou les fraises mûres« . Vous trouverez l’article complet ici

Dans l’article correspondant du site de l’OQLF (là), il y a cet exemple :  « Une robe ou un tailleur noirs sont de mise pour la cérémonie. » Le pluriel clairement parce que noir peut qualifier robe et tailleur . Pour ce qui est du masculin, ce n’est évidemment pas clair, mais je l’interprète comme un accord de proximité (comme indiqué plus haut).