Selon le CNRTL, hériter est d’emploi transitif direct ou indirect.
Hériter (de) quelque chose.; hériter quelque chose de quelqu’un

On hérite de quelque chose ou quelque chose.
Mais on hérite de quelqu’un.

Hériter des biens, (d’)un capital, (d’)une (grande/grosse) fortune, (d’)une maison (de qqn).
Il héritera les deux millions du Conseiller. 

P. ext.  le compl. désigne un trait du caractère, des dispositions intellectuelles ou morales, des sentiments, un comportement] Hériter l’élégance, la grâce de qqn. ou hériter de ses vices.

Conclusion, vous pouvez dire :
 » J’ai hérité (de) la sensibilité de mes parents ».

C’est bien d’un verbe transitif indirect qu’il s’agit. On hérite de quelque chose.

Votre phrase est tout à fait correcte : la personne a hérité de la sensibilité de ses grands-parents ; on hérite aussi des biens de quelqu’un ( on hérite de la maison de son oncle).

J’espère que cela vous rendra service.

Je viens de voir les réponses de Joëlle et de phL. Il faudra en dire deux mots aux rédacteurs du dictionnaire « Larousse » !

Bonjour Nananne.

Le verbe hériter peut être :
– transitif direct (recevoir quelque chose de quelqu’un par voie d’héritage) : j’ai hérité une voiture de sport de mon grand-père.
– transitif indirect comme dans votre exemple : « Ai-je hérité de la sensibilité de mes grands-parents »

Bonjour,

I─ Quand hériter n’a qu’un seul complément, il est suivi de la préposition de :

Il hérita d’une petite maison ;  Il n’a rien hérité de son père.

II ─ Quand hériter a deux compléments dont l’un désigne la personne dont on hérite, et l’autre la chose reçue et transmise par héritage, alors c’est la chose qui forme le C.O.D. et la personne qui figure en complément indirect.

Il a hérité une somme considérable de son oncle. 

Écrivez :

Ai-je hérité la sensibilité de mes grands-parents ?

Certains écrivains se sont affranchis de ces règles.

Hériter de quelque chose de quelqu’un est rare et peu recommandable.(B.U.  Grevisse § 274 b ; 4° – Hériter)