Bonjour DEMOULIN.

La construction le fait que est suivie, selon le sens, de l’indicatif, du subjonctif ou du conditionnel pour exprimer respectivement la réalité, l’hypothèse et l’éventualité. L’emploi du subjonctif est le plus courant.

Qu’elle soit tombée amoureuse de lui semble bien une réalité, donc on choisira l’indicatif.
Le subjonctif ne serait toutefois pas fautif.

L’action de tomber amoureuse ayant eu lieu antérieurement, le passé simple (ou le passé composé) est justifié si l’on choisit l’indicatif.

Il  n’est pour rien dans le fait qu’elle tomba amoureuse de lui.
Il  n’est pour rien dans le fait qu’elle est tombée amoureuse de lui.

ou : Il  n’est pour rien dans le fait qu’elle est tombât/fût tombée amoureuse de lui.

Mais aussi : Il  n’est pour rien dans le fait d’être tombée amoureuse de lui.