Bonjour DEMOULIN.

Alors que Larousse et le CNRTL proposent l’expression au pluriel (« à coups de »), Le singulier et le pluriel sont possibles pour le Robert, dans le sens de « à l’aide de », qui est le sens de votre exemple.

Même si « bières » est au pluriel, soulignant le nombre important de cannettes, l’utilisation du pluriel pour « coup » permet d’insister sur la répétition du geste, et la quantité de bière absorbée.

On aurait pu écrire : à coups de bière. Bière étant la boisson et non pas la cannette.