« du » est un article contracté défini résumant « de le » : on fait allusion à un groupe ou à un cours de basket précis, l’interlocuteur a eu vent de cette circonstance ou pas.
==>un copain du basket 
« de » est la préposition et dans le groupe de mots « un copain de basket« , il n’y a pas d’article, donc il s’agit du basket en général ; on ne fait pas allusion à un cours ou à un  groupe particulier. C’est un copain avec qui je fais ou j’ai fait du basket.

Par analogie, constatez la différence entre la « chambre d’enfant » (préposition « de » sans article, plus général)  et la « chambre des enfants » (article contracté au pluriel, plus précis).