Votre question est des plus intéressantes car elle ne fait pas appel à une réponse mécanique mais à un certain doigté. J’ai eu il y a peu affaire à un cas similaire avec le protagoniste d’un roman qui soliloquait en parallèle  du dialogue avec les autres personnages. Votre « homme à l’oreillette » donne à peu près les mêmes maux de tête…

À mon sens, la première question est celle de la fréquence de cette situation. Si elle dure ou se répète, il faut la gérer différemment d’un cas ponctuel. Il faut aussi déterminer si votre acteur à distance est intégré à part entière au dialogue (il intervient avec un tiret cadratin comme les autres) ou s’il n’est qu’un auxiliaire de ce dialogue (on peut alors le mettre en style indirect par exemple). On peut envisager l’utilisation dosée de l’italique ou des parenthèses.

Il y a trop de combinaisons possibles pour les traiter ici. Il faut travailler sur pièces…

Bonjour,

Bonjour,

Aparté est un nom masculin.
Rappelez-vous que personne ne l’a jamais appelé comme ça ; Il s’agit de Prudence donc féminin et il faut faire l’accord .
Rappelez-vous que personne ne l’a jamais appelée comme ça.

Aparté : Convention théâtrale par laquelle un acteur qui feint de se parler à soi-même éclaire le public sur ses réactions, ses intentions ou ses sentiments, les autres acteurs présents sur scène étant censés ne pas l’entendre.

Je vous propose :

1 — Bonjour, Prudence.
2 — Prudence ? Pourquoi m’appelez-vous comme ça ?
1 — Eh bien, parce que c’est votre prénom , c’est celui qui est écrit sur vos papiers, en tout cas. ; (dans l’oreillette le professeur lui dit : «  Personne ne l’a jamais appelée comme ça »).

Merci, Chambaron, pour votre réponse. Il ne s’agit pas d’un cas ponctuel. Ce dialogue est la trame du roman : une femme (gendarme) en interroge une autre (accusée), et elle est aidée en cela par deux spécialistes qui commentent ou l’aiguillent dans son oreillette. Ces interventions ont donc une influence sur le cours de la conversation, mais l’accusée n’en a pas connaissance. Je ne sais pas si vous considérez ainsi qu’ils sont intégrés ou auxiliaires. Actuellement, l’auteur initie la réplique pas un tiret cadratin, puis met la phrase entre parenthèses. Le style indirect m’embête car il fait perdre le côté direct du dialogue recherché à dessein par l’auteur. J’aurais volontiers mis de l’italique mais ces interventions peuvent parfois durer plusieurs lignes et j’ai peur que la lecture s’en trouve désagréable. Les guillemets sont supprimés à l’édition, donc inutilisables.

Un passage (simplifié) :

— Bonjour, Prudence.
La grosse femme se tourna vers elle en riant.
— Prudence ? Pourquoi tout le monde m’appelle comme ça ?
— C’est votre prénom, répondit Louisa, Celui inscrit sur vos papiers.
Louisa sentit un bourdonnement dans son oreille droite, puis entendit la voix du professeur.
— (Ici le professeur K. Juste pour vous signaler que les parents n’ont donné de prénom que pour les fiches de l’administration et qu’ils ne s’en sont vraisemblablement jamais servis.)
— Votre famille ne vous appelle donc pas Prudence ? s’étonna Louisa.
— Moi, c’est « la vache », parce que je leur ressemble.
— C’est un peu méchant, non ?
— Pourquoi ? C’est la vérité.
— (Souvenez-vous, elle veut comprendre notre monde, lui dit le professeur K dans l’oreillette.)
— Je préférerais vous appeler Prudence, si vous êtes d’accord.