Un copain de la classe ne s’emploie pas, on dira enrevanche un copain de la classe de première.
On voit alors que un copain de classe a un caractère plus général.

Bonjour,

La préposition de introduit souvent un nom sans article.

Une tranche de pain.
Un verre d’eau.
Un livre de lecture.

Toutefois ce nom ─ celui qui suit de ─  est précédé d’un déterminant s’il est suivi d’un complément qui le caractérise.

Une loge de concierge.
La loge du concierge de notre immeuble.

Un repas de noces.
Le repas des noces de Pierre et Monique était succulent.

Sans précision dites : « Un copain de classe»

Pour pallier cette difficulté vous pouvez employer labadens.