Pouvez-vous me solliciter ?
C’est un infinitif qu’il faut ici. Essayons avec un verbe où la différence s’entend : on dirait « Pouvez-vous me vendre ? » (infinitif) et non « Pouvez-vous me vendu ? » (participe passé).

merci de votre retour, et pour « pourquoi êtes-vous sollicité ou sollicités » ? Merci

Dans le cas où l’on s’adresse à une seule personne que l’on vouvoie :
Pourquoi êtes-vous sollicité ? (à un homme)
ou
Pourquoi êtes-vous sollicitée ? (à une femme)

Dans le cas où l’on s’adresse à plusieurs personnes :
Pourquoi êtes-vous sollicités/sollicitées ?