quitte ou quittes
Bonjour, « Ceux qui sont capables d’assumer leurs choix pour sauver les personnes qui comptent à leurs yeux, quittes à ressentir une éternelle culpabilité et vivre avec. » j’ai un gros doute sur l’accord de « quitte » dans cette phrase ? Pourriez-vous m’éclairer ?
Quitte est un adjectif (doublet de coi, quiet et antonyme d’inquiet) qui se trouve surtout dans les locutions en être quitte pour ou quitte à.
Il s’accorde classiquement avec le nom dont il est épithète ou attribut : ils en sont quittes pour la peur, elles abandonnèrent, quittes à recommencer, elles furent tenues quittes de leur dette.
merci beaucoup

Comme le souligne AntM dans sa réponse, on rencontre effectivement les deux, même si aucun principe grammatical ne justifie l’absence d’accord. Sans doute cette locution en voie de figement a-t-elle fini par être perçue comme invariable, plus personne n’ayant le sentiment de manipuler un adjectif. Encore une bizarrerie à épingler dans un tableau déjà bien fourni…
Ceux qui sont capables d’assumer leurs choix pour sauver les personnes qui comptent à leurs yeux, quitte à ressentir une éternelle culpabilité et vivre avec.
La locution quitte à suivie d’un infinitif, qui signifie au risque de, est le plus souvent invariable, mais l’accord au pluriel est parfois rencontré, vous avez donc le choix (sources : Grevisse, TLFi, Académie française).
Quitte à est d’abord dit par le TLF locution. prépositionnelle invariable, donnée comme familière :
On lit plus loin en « remarque » qu’il est cependant parfois vu comme un adjectif, auquel cas, il s’accorde – Hugo est cité : Allons, paix à la syntaxe! comme disait le père Hugo. Elle nous laisse, en cette affaire, de belles latitudes: à notre choix, dans quitte à construit avec un infinitif, nous ferons quitte variable ou invariable. Toutefois, avec la majorité des bons écrivains, nous préférerons l’invariabilité.«

L’Académie française a attendu la toute dernière édition de son Dictionnaire pour parler de préposition. Pendant les quelque trois siècles qui avaient précédé, elle avait ressorti en exemple la même phrase au singulier, sans se prononcer sur l’accord. Voilà sans doute l’origine du problème…