Utilisation de « Soit » « ou de « Soient »
Je suis : un particulier
Objet : Demande d’informations
Message : Des propositions, ou des définitions ou des théorèmes, en mathématique, peuvent faire usage de « Soient » ou de « Soit »
Exemples tirés de livres : « Soient A et B deux ensembles … », « Soient a et b deux nombres … », « Soit a et b des réel, et d la droite … », « Soit f une application de R dans R, … »
Quelle est la règle à suivre, et pourquoi ?
Merci beaucoup pour votre réponse.
Jean-Michel
La forme employée dans ces formules est le subjonctif présent 3e personne, qui a en français la valeur de l’impératif 3e personne : Qu’il s’en aille ! Magie des mathématiques, il exprime ici le postulat qui permet d’entamer un raisonnement. Fiat lux ! Déjà, en latin, tout s’éclairait.
À ce titre, le verbe s’accorde normalement en nombre avec le sujet : Que viennent les temps heureux du Grand Soir ! Soient deux points A et B..
La différence entre singulier et pluriel étant inaudible avec le verbe être et les mathématiciens ayant peu d’égards pour cette finesse, il est en effet courant de voir cela écrit sous les deux formes.
NB Il en va de même avec l’écriture développée du symbole ∀ (quel que soit).
Merci beaucoup pour votre éclairage. Maintenant c’est très clair!!
