Bonsoir Cocojade,

Le choix du verbe souhaiter permet les deux interprétations, soit on considère que c’est la photo qui n’est pas souhaitée, soit que c’est l’action dans son ensemble qui ne l’est pas. De ce fait, votre formulation rend possible les deux accords. Pour cet exemple particulier, y  a-t-il d’ailleurs réellement une différence d’intention ? D’autres verbes n’auraient pas permis un telle dualité : Quand on m’envoie une photo, sans que je l’ai sélectionnée, cela m’agresse. ou Quand on m’envoie une photo, sans que je l’ai ordonné, cela m’agresse.

Ceci dit, il n’est jamais pertinent de faire reposer une différence d’intention sur une simple différence orthographique, qui plus est sur un accord de participe passé, car, à la lecture, même silencieuse, la subtilité ne s’entend pas. Alors à la moindre ambiguïté qui n’est pas une volonté délibérée de faire le flou, reformulez ! Quand on m’envoie une photo et que je n’ai pas souhaité cela,  je me sens agressée.

Quand on m’envoie une photo, sans que je ne l’ai souhaité, cela m’agresse.

L’écrit permet certaines précisions que l’oral ne permet pas (et peut-être inversement).
Votre énoncé étant écrit, vous pouvez choisir ce que vous voulez dire. Le pronom de reprise « le », si le participe passé reste neutre, désigne bien une partie de la phrase. Cette photo, le locuteur peut la souhaiter vivement mais pas qu’on la lui envoie.
D’ailleurs, dans le cas contraire, on formulerait sans doute différemment, en tous cas correctement :
Quand on m’envoie une photo, que je n’ai pas souhaitée cela m’agresse
car sans que marque qu’on écarte une circonstance, or, la circonstance concerne le verbe et non un nom.

Remarque : le « ne » est explétif dans votre phrase. Quand on m’envoie une photo, sans que je  l’ai souhaité, cela m’agresse