Lorsqu’on compare une chose à elle-même, le plus reste invariable : c’est à l’automne que Venise est le plus belle.
Lorsqu’on compare une choses à d’autres choses, le plus varie en genre et en nombre : Venise est la plus belle des villes d’Europe.
Dans votre phrase,  l’article défini engendre d’après moi l’accord : on parle de l’utilisation la plus raisonnée parmi toutes les utilisations possibles de nos données.
Donc : l’utilisation la plus raisonnée possible de nos données.

La réponse donnée par AntM est exacte et l’explication est celle donnée par de nombreux grammairiens et reprise par l‘Académie française.
Cela étant, elle n’est pas très ergonomique et laisse souvent des doutes comme en attestent d’interminables discussions sur les sites d’orthographe.
Il est plus simple de tenter de remplacer « la plus » ou « les plus » par un adverbe proche comme très pour savoir s’il s’agit bien de la locution adverbiale « le plus » (invariable en genre et nombre  par nature)  et non de l’article variable (le, la, les)  suivi de « plus+adjectif ».
–  C’est à l’automne que Venise est le plus belle =>  Venise est très belle ;
–  C’est à l’automne que Venise est la plus belle des villes =>  L’adverbe n’est pas possible.
Donc, pour votre exemple, une seule possibilité :  L’utilisation la plus raisonnée possible de nos données.

Merci CParlotte !

L’utilisation que vous faites de vos données peut être plus ou moins raisonnée. Elle peut être un peu raisonnée, moyennement raisonnée, très raisonnnée, et vous souhaitez qu’elle soit le plus raisonnée possible. C’est un simple expression superlative de degré, dans laquelle le mot « le » n’a pas d’antécédent et est donc invariable.