Lorsque le participe passé est suivi d’un attribut du complément d’objet direct, il s’accorde normalement en genre et en nombre avec le complément d’objet direct, si celui-ci est placé avant le participe :
On les a retrouvés vivants.
Cette ville, qu’on m’avait présentée si accueillante, ne me plaît pas beaucoup.
Cependant, on tolère que le participe passé puisse rester invariable quand l’on considère que l’attribut fait partie intégrante du COD. C’est notamment le cas avec les participes passés cru, dit ou voulu :
On l’a dit morte, mais elle n’était que blessée.
(Ce n’est pas elle qu’on a dite. Ce qu’on a dit, c’est qu’elle était morte.)

Ma chienne, que j’avais cru perdue, est revenue hier.
(Ce n’est pas ma chienne que j’ai crue. J’ai cru qu’elle était perdue.)

Des informations que j’aurais pensé/ cru inutiles.

Les verbes croire, penser, dire et bien d’autres peuvent aussi être des verbes attributifs et il s’agit donc d’accorder l’adjectif attribut avec le nom (cas similaire aux verbes d’état comme être, paraitre, sembler). 
Donc: « Informations que j’aurais pensées inutiles. »
NB Faute d’une bonne analyse,  cette erreur d’accord  se retrouve parfois dans des textes pourtant relus (voir en exemple cette analyse de fréquence qui donne accès aux différentes attestations littéraires des deux graphies). À noter, entre autres, un  extrait de Victor Hugo avec l’accord.

> D’autres éléments sont présentés dans votre même question du 26 novembre 2024.