Bonjour,

Sans doute pourriez-vous transmettre à ce correcteur le lien suivant :

https://www.cnrtl.fr/definition/courir

Courir a deux emplois.

Le premier intransitif donc pas de COD ou de COi, uniquement des compléments circonstanciels.

Le second transitif direct avec diverses acceptions : « Il aime courir la gueuze », « La gentillesse ne court pas les rues », « elle court le monde pour son travail », etc.

Il n’a jamais de COI.

Bonjour,
 » Après », dans votre phrase, introduit un complément circonstanciel de but.
Il indique une action de recherche en cours, il précise la raison pour laquelle il court.
On peut courir après un voleur, la gloire, sa jeunesse, etc.

Bonjour,
Merci pour cette réponse. Je suis plutôt d’accord avec vous malgré la correction proposée par un professeur de français, – correcteur de préparation concours, qui indique que c’est un COI.

Eeeeh oui ! ce site n’est pas exactement à la page pour un certain nombre de questions, et particulièrement pour ces questions d’analyses grammaticales.

En l’espèce, faites confiance à votre prof (même si personnellement je n’appellerais pas ce complément un COI, mais un complément indirect de verbe – mais c’est un détail d’étiquetage et non d’analyse, malheureusement cette absence de consensus dans les dénominations ne clarifie pas les choses, et c’est bien dommage !) et si vous êtes à nouveau confronté à ce genre de questions, vous pourrez utilement consulter ce dictionnaire qui est à jour concernant la nouvelle nomenclature sur la (in)transitivité des verbes.
Vous pourrez y constater que la forme courir après est bien donnée transitive indirecte (une bulle informe que ce verbe est donné intransitif par la grammaire traditionnelle), ce qui suit est donc bien un complément de verbe et non un complément circonstanciel.

Il y a bien sûr ici une image, mais elle ne doit pas forcément nous inciter à raisonner différemment que nous le ferions avec un sens plus concret ; commençons avec l’analyse grammaticale d’une phrase bien concrète :
— Pierre poursuit Paul.
— Pierre court après Paul.
Ces deux phrases commencent par un sujet. C’est le sens qui dit si le complément qui suit le verbe est un objet.
Si vous voulez bien admettre que ces deux phrases expriment exactement la même réalité, et s’il y a un complément objet dans la première phrase, alors il y a un complément objet dans la seconde phrase. Cela n’est pas négociable, ce n’est pas la construction syntaxique qui détermine l’objet, mais le sens.
Dans une phrase avec un sujet et un objet, il y a deux actants, et un sens transactionnel liant les deux. Ici on a Pierre, on a Paul, l’un pousuit l’autre, l’autre est poursuivi par l’un… Tout est très clair (parfois il faut faire un effort de conceptualisation, mais a priori pas dans ce cas très simple). Ces deux propositions ont un sujet, un verbe et un objet.
Dans la première phrase, il n’y a pas de préposition, donc le CO est COD.
Dans la seconde phrase, il y a une préposition, donc le CO est COI.
La notion de complément d’objet n’est pas une notion liée à la construction syntaxique de la phrase.
La réponse peut s’arrêter là.

Votre réflexion 1.
Faut-il rattacher le mot « de » à la locution verbale (courir après) ? Ou ce mot fait-il partie du COI (après Pierre) ? Ce n’est pas une question bien importante, et c’est un peu les deux, selon l’approche. Dans « Paul obéit à Pierre », est-ce qu’on utilise la locution « obéir à », ou simplement le verbe « obéir » suivi du COI « à Pierre » ? Formellement c’est la deuxième réponse qui est syntaxiquement juste, mais c’est vrai que quand le verbe change de sens selon qu’il est ou non suivi d’une préposition, on a tendance à parler de locution verbale (car « courir après » ce n’est pas vraiment « courir »). Formellement, on doit préférer parler d’un verbe simple suivi d’un COI. Mais ça a peu d’importance, et surtout, si jamais vous parliez de « courir après » comme d’une locution verbale, il ne faudrait pas en profiter pour dire que, comme vous le sous-entendez, puisque la préposition est presque intégrée au verbe, elle n’est pas dans le complément d’objet, et que ce complément est donc un COD. Comprenez que ce qui compte pour différencier un COD d’un COI, c’est simplement la présence ou non des mots « après », « à », « de », « sur »… peu importe si on les rapproche plutôt du verbe ou de son complément.

Votre réflexion 2.
Oui, « après sa jeunesse » est un GN prépositionnel. Oui, sa fonction est COI (voir plus haut). Non, la question qu’on pose pour l’identifier n’est pas celle-là, car un « après quoi » pourrait aussi bien évoquer un complément circonstanciel. Pour identitifier un COI, il faut d’abord identifier qu’on a un CO ; et si ce CO commence par une préposition, alors c’est un COI.

La locution imagée.
Est-ce que le sens imagé de l’expression « courir après sa jeunesse » ne change pas la donne ? Si c’était le cas, ce serait plutôt dans l’autre sens.
En effet, on peut éventuellement admettre que « je cours après le voleur » signifie encore (par fidélité à l’origine de la locution) d’une part « je cours », et d’autre part, de façon subsidiaire, « dans l’objectif d’attraper le voleur ». On n’aurait pas le sens de « poursuivre », mais de « courir avec un objectif en tête ». Cette approche consiste en ce que l’article du TLFi mis en lien par Ouatitm appelle un « aspect connotatif progressif au procès ». Vous je ne sais pas, mais moi, quand il quatre mots sur cinq que je ne comprends pas dans une expression (et encore, même pour le mot « au », je ne suis plus vraiment sûre), je tente une autre approche, et je dis que s’il y a un aspect connotatif progressif au procès, on ferait aussi bien de dire plus clairement que l’idée de but est présente dans le verbe, et qu’un verbe qui contient l’idée de but est transitif dans ce sens. Et donc, même si dans un sens concret on acceptait la notion de verbe intransitif suivi d’un complément circonstanciel, dans un sens imagé ce serait impossible, car non, courir après sa jeunesse ne signifie pas qu’on court avec pour objectif de rattraper sa jeunesse.
Dans le sens imagé de « courir après » encore plus que dans le sens concret, le complément est un complément d’objet désignant ce qu’on tente de retrouver, de rattraper…

Merci pour cette réponse explicite. Les subtilités grammaticales de la langue française m’étonneront toujours. Et les questions afférentes à cette langue aussi.