Le subjonctif imparfait est très châtié, mais il faut l’accent circonflexe : qui tînt…
Juste aussi : qui tienne (selon nos normes moins châtiées), qui tenait (indicatif imparfait).
Pour l’utilisation du conditionnel présent, au sens du futur du passé, il faut un peu plus de contexte.

Vous ne présentez que la subordonnée, alors que beaucoup de choses dépendent du temps de la principale.
Parfois, on peut deviner à la lecture d’une subordonnée dans quel système de temps s’inscrit la phrase, mais difficilement ici.
En effet, l’imparfait d’une subordonnée en « si » a deux sens possibles.
En système présent, c’est une simple modalité traduisant l’irréel dans le présent :
— Si j’étais en forme, je me lèverais, mais je ne suis pas en forme.
En système passé, l’imparfait dans la subordonnée traduit au passé une action qui dure ou qui se répète :
— J’avais le choix : si j’étais en forme, je me levais, et si j’étais fatigué, je restais dormir.
C’est le système de temps de la phrase qui décide du temps du verbe de la relative, bien sûr à l’indicatif, mais également au subjonctif.
Dans le système présent, dans la relative, utilisez le présent du subjonctif.
Dans le système passé, dans la relative, utilisez l’imparfait du subjonctif (avec une large tolérance pour le présent du subjonctif, pourtant moins juste grammaticalement, car cette concordance des temps est devenue rare).

Faut-il du subjonctif dans la relative ?
Avec le verbe « voir » :
— Je vois quelque chose qui tient debout.
Avec le verbe « chercher » :
— Je cherche quelque chose qui tienne debout.
Avec le verbe « rester » :
— Il reste quelque chose qui tient debout
— Reste-t-il quelque chose qui tient/tienne debout ?
— S’il reste quelque chose qui tient/tienne debout…
Le subjonctif à la forme interrogative ou hypothétique semble raisonnable ici, mais peut dépendre du sens de la phrase, et il n’est pas systématique pour des choses concrètes et objectives rattachées sémantiquement au nom indépendamment du verbe, où l’indicatif est alors plus logique :
— S’il reste du pain que tu n’as pas mangé, fais-moi un sandwich
— S’il reste quelque chose qui tient debout, fais-le tomber
Et dans le système passé :
— S’il restait quelque chose qui tenait encore debout, il le faisait tomber

Peut-on mettre du conditionnel dans la relative ?
Le conditionnel convient, comme l’indicatif ci-dessus, pour rattacher étroitement la relative au nom, sans verbe introducteur, ou indépendamment du verbe introducteur :
— Une maison qui vous plairait… Quelque chose qui tiendrait debout…
Quand la virtualité, la possibilité de l’existence d’une chose, est déjà exprimée par un verbe, le subjonctif est le mode qui convient, car généralement la relative dépend davantage de ce verbe que du nom qu’elle complète :
— Si vous trouviez une maison qui vous plaise… Vous préféreriez quelque chose qui tienne debout…
Il existe des cas permettant à la fois d’exprimer la virtualité par un « y a-t-il », et par un conditionnel dans la relative liée étroitement au nom :
— Quelqu’un serait intéressé ? + Y a-t-il quelqu’un qui soit intéressé ? = Y a-t-il quelqu’un qui serait intéressé ?
Nous sommes proches ici, du point de vue du sens, de votre phrase avec « il reste ». Donc dans l’absolu, le conditionnel est acceptable dans la relative. Cela apparaît malgré tout souvent maladroit, parfois à tort, dans le cadre d’une subordonnée en « si » (s’il restait…).
Notez aussi que cette possibilité du conditionnel présent n’existe que dans le système présent. La tolérance qui existe pour l’absence de concordance au subjonctif n’existe pas pour l’absence de concordance au conditionnel :
— Je cherche quelqu’un qui soit intéressé par…
–> Je cherchais quelqu’un qui soit (toléré à la place de qui fût) intéressé par…
— Je cherche quelqu’un qui serait intéressé par…
–> ° Je cherchais quelqu’un qui serait (incorrect, ou en tout cas pas référencé comme toléré) intéressé par…

Vous devez travailler sur le sens de votre « si ».
* Vous devez d’abord comprendre que l’hypothèse dans le passé, et l’irréel dans le passé, sont des choses rares et souvent incongrues. Êtes-vous en train d’écrire une phrase présentant une hypothèse dans le passé avec de l’imparfait ? Si oui, c’est quelque chose de très compliqué, et vous devriez faire l’effort d’expliquer clairement les choses.
* L’hypothèse dans le passé raconté après coup est elle exprimée par des temps composés (si j’avais su…), mais vous ne suggérez ici aucun temps composé.
* Si ce n’est pas une hypothèse dans le passé, peut-être utilisez-vous le mot « si » pour dire « à chaque fois que » ? Dans ce cas, comment justifiez-vous le subjonctif ?
* Ou peut-être votre « si » présente-t-il simplement une hypothèse au présent, mais alors comment justifiez-vous votre « plus tard » ?

De façon très schématisée, voici deux constructions, qui faut éviter de mélanger sans raison.
* On est dans un système passé. Le « si + imparfait » signifie « à chaque fois que ». On met un simple indicatif imparfait dans la relative.
— À la fin du service, s’il restait un verre qui était propre, je buvais un coup. À cette époque.
* On est dans un système présent. Le « si + imparfait » présente une virtualité et demande un subjonctif dans la relative, mais alors un subjonctif présent.
— S’il restait un verre qui soit propre, je boirais un coup. Là maintenant.
* Le mélange des deux (« il restait » est à la fois considéré comme un temps du passé et comme un temps d’hypothèse) est assez fréquent, avec un subjonctif imparfait dans le relative :
— … s’il restait un verre qui fût propre…
Mais cette dernière construction ne respecte pas la syntaxe du français.

Merci beaucoup, Joelle, et CParlotte, pour vos réponses, fortes de sens.
Suite à vos commentaires, je vous avouerai que ma meilleure formulation était à priori (et après longues réflexions avant que je vous soumette ma question) la première version , c’est-à-dire :  Plus tard, s’il restait quelque chose qui tienne encore debout…
Joelle m’a conforté dans ce sens et je l’en remercie, bien que, et je suis d’accord avec elle, cela ne soit pas le langage le plus « chatié » !
(au passage, je note tout de même que j’avais bien mis un accent circonflexe sur le i de tînt).
Quant à l’extraordinaire développement de CParlotte, j’en reste confus tant cela est riche de finesse dans la recherche du contexte de ce début de phrase qui, il est vrai, ne peut s’interpréter exactement sans en connaître la suite.
Je lui suis donc extrêmement reconnaissant, ainsi que tous ceux qui liront ses explications, de son analyse qui ne manquera pas de nous faire réfléchir (après tout, le français, c’est pour ça, non ?).
Maintenant, sans révéler plus de texte que je n’ai donné, je veux juste préciser pourquoi j’ai adhéré à la première version.
Il s’agit d’une réflexion donné au passé (à l’imparfait donc) qui se réfère à un futur éventuel (par rapport à ce passé) . C’est pour ça que le subjonctif me paraissait le plus approprié. Ai-je eu raison ? A en croire vos réponses, oui, et je vous remercie sincèrement de vos précieux avis !
Merci donc.