La bonne construction est avoir intérêt à + substantif ou infinitif : « Mon intérêt à participer à la naissance de ce projet. »
La tournure intérêt de avec infinitif a existé, mais est considérée comme vieillie.

Il ne faut évidemment pas confondre avec la tournure « dans l’intérêt de quelqu’un » qui a un tout autre sens.