Le point final indiquant clairement que la phrase s’arrête là (phrase bizarre soit dit en passant), un subjonctif n’aurait aucun sens, et on doit normalement écrire :
— Ajoutez à cela le fait qu’il faut être presque toujours disponible.
L’approche « qu’il faille » n’est envisageable que si on a quelque chose à en dire :
— Je suis dérangé par le fait qu’il faille faire ceci.
— Le fait qu’il faille faire ceci me dérange.
Mais si la personne qui a écrit cette phrase a écrit naturellement au subjonctif, il ne faut pas condamner automatiquement sa phase car il est possible qu’un contexte, par exemple la phrase précédente, l’y ait conduite.

Ajoutez à cela le fait qu’il faut être presque toujours disponible.

Le mode attendu est l’indicatif puisque la subordonnée est apposée au nom « fait ». Un fait est  : la réalisation d’une chose – ce qui est arrivé, ce qui existe (TLF). Or, le mode du réel est l’indicatif.
Et même si on enlevait le nom « fait » on n’aurait pas: Ajoutez à cela qu’il faille être presque toujours disponible.

On trouve le subjonctif après « un fait », lorsque la subordonnée est sujet ;
(Le fait) qu’il faille presque toujours être disponible m’incite à refuser ce poste.
En effet : une subordonnée sujet se met toujours au subjonctif.

-notez que dans les deux phrases ici présentées le nom « fait » peut être enlevé.