La forme en participe présent n’est qu’un accompagnement de la forme du verbe principal exprimé ailleurs. Il y a un lien hiérarchique entre les deux, la première étant en quelque sorte un « satellite » du second. « Il tomba en montant sur la chaise » n’a évidemment pas le même sens que « Il monta sur la chaise en tombant » (lien de causalité).
L’inversion des éléments change donc le sens de la phrase, ce qui permet une figure de style bien connue (le chiasme) comme dans le célèbre « Il faut manger pour vivre et non vivre pour manger » de Molière (dans L’Avare). 
La nuance peut ainsi porter à la réflexion : « Le péripatétisme aristotélicien consiste plus à apprendre en marchant qu’à marcher en apprenant. »
NB La pure concomitance de deux actions doit se marquer de manière plus explicite, notamment avec l’adverbe tout : « Tout en lui tendant la main je le remerciai pour son action généreuse. » Sans le tout, on perçoit plutôt une modalité (c’est par le geste qu’on remercie).

Bonjour,

Le gérondif peut servir à exprimer la concomitance. Alors que pour les autres usages du gérondif  (causalité,  concession,  etc.) les deux verbes ne sont pas interchangeables, c’est souvent possible s’il y a une réelle simultanéité. N’attendez pas que la forme vous donne systématiquement une règle de sens, mais considérez que le sens s’accommode de la forme. Le sens est alors donné soit par le contexte, soit intrinsèquement par la réalité que représentent les mots.

Je mange en lisant et Je lis en mangeant

La différence n’est pas dans les faits ni même dans le sens.
C’est le thème qui n’est pas le même. Le thème est ce dont on parle
Je mange en lisant : ce dont on parle est que je mange, ce qu’on en dit, le propos, c’est en lisant
Je lis en mangeant : thème : le fait que je lis, propos, cela se fait en mangeant.
Cette notion de thème et de propos est plus perceptible dans un passage de plusieurs phrases.
Exemples :
Le repas est prêt. Je me mets à table, et  me sers une part de tourte. Je mange en lisant le journal : le thème de ce passage est je+ manger
Je m’assieds dans mon fauteuil préféré, sors un bouquin, consulte la quatrième de couverture et me mets à lire. Je lis en mangeant des cacahuètes.