Grammaticalement, les adjectifs de couleurs s’accordent pour des objets monochromes mais restent invariables pour des objets multicolores. Dans votre cas : « Les variétés rouges et noires sont meilleures pour la santé. » (s’il y a bien entendu plusieurs variétés de chaque couleur)
NB La règle n’étant pas connue de tout le monde, vous pouvez préférer une formulation moins ambigüe : « Les variétés rouges ou noires sont meilleures pour la santé. », « Les variétés soit rouges soit noires sont meilleures pour la santé. »

Si elles avaient été « rouges et noires en même temps », on aurait écrit les variétés rouge et noire, comme des vaches noir et blanc si elles sont bicolores .
Pour deux entités de couleurs différentes, les variétés rouges et noires (comme vous diriez les voitures bleues et blanches) sont possibles.

Bonjour,
En ce cas, la formulation la plus précise sera donc : « La variété rouge et la (variété) noire sont les meilleures ».
Vous ne pouvez pas vous passer de reprendre le substantif soit complètement soit par un pronom.

Il n’est pas question de mettre les adjectifs au pluriel pour parler de la variété rouge et de la variété noire.
Si vous écrivez les variétés rouge et noire, cela s’appellera un accord distributif, comme dans les cérémonies civile et militaire.
Cette façon de ne pas répéter le nom est souvent très artificielle ou incorrecte : mes petit et grand frères pour mon petit frère et mon grand frère ; les verres sale et propre pour le verre sale et le verre propre…
Pour désigner deux fruits (les prunes noire et rouge pour la prune noire et la prune rouge), cette construction est totalement inadaptée.
Pour catégoriser et nommer deux variétés (les variétés A et B, les variétés rouge et noire), ça semble possible. Si pour vous, à haute voix, c’est clair, alors vous pouvez l’écrire, avec les deux adjectifs obligatoirement au singulier.

Merci à toutes et tous pour ces réponses très enrichissantes !