Vous vous doutez probablement que votre phrase appliquant la concordance des temps n’est pas fautive. Votre question porte donc probablement sur l’autre phrase, et sur le niveau de tolérance qu’il y a à ne pas appliquer la concordance des temps au subjonctif. Cette tolérance est totale, et c’est même pratiquement la norme actuelle que d’utiliser le subjonctif présent en lieu et place du subjonctif imparfait. Aucune des deux phrases n’est donc fautive.
Et contrairement à ce qu’on lit dans la réponse précédente :
* La stricte application de la concordance des temps ne souligne aucune concomitance :
— Il exigea que je vinsse le lendemain.
* L’absence de concordance des temps n’a aucun caractère intemporel :
— Il exigea que je vienne le 13 mai 1896.
Ne vous encombrez pas l’esprit avec cela.