Elle se promène dans la forêt / elle fait des balades en forêt
Les deux tournures sont équivalentes et ont le même sens.

On peut dire « elle est dans la forêt » mais « elle est en forêt » est moins approprié.

en forêt : plus général (elle est en tenue de travail = pas de précision) 
Ex. Le dimanche, on se balade en forêt (pas de précision de lieu)

dans la forêt; Bien sûr, cela peut marcher pour une évocation générale, mais c’est plus adapté pour un contexte précis.
La maison est à proximité de la forêt, d’une forêt.

Comme préposition, en est plus généralisant que dans suivi d’un article défini.
« Elle est dans la forêt » indique qu’on a une idée de ladite forêt : celle qu’on a citée, celle qu’on voit de là où l’on se trouve, celle que tout le monde fréquente dans ces circonstances, etc.