Leur/leurs n’est pas pronom, il est déterminant  (adjectif possessif) puisqu’il accompagne un nom.
Ils se jetèrent sur leur arme. Boué s’empara d’une faux, Bang, d’un large cimeterre;
Le déterminant possessif s’accorde et avec le possesseur et avec le possédé
Leur indique qu’il y a plusieurs possesseurs – leurs, qu’il y a plusieurs possédés.
Si chaque possesseur a un seul objet, leur suffit – si au contraire chacun a plusieurs possédés, il faut utiliser leurs.
Certes, on peut aussi prendre en compte que plusieurs objets sont possédés même si chacun n’en a qu’un. On peut vouloir insister sur ce fait. par Exemple : tous les deux  se jetèrent sur leurs armes qui, bien différente l’une d l’autre, étaient pourtant aussi efficaces

Dans cet énoncé : Rentrons dans nos maisons : les possesseurs ont-il chacun plusieurs maisons ? Il semble peu probable qu’ils puissent rentrer dans plusieurs maisons chacun : on comprend que le possessif est au pluriel pour prendre en compte les maisons respectives de chacun
Car : Rentrons dans notre maison est ambigu hors contexte : y en a-t-il une seule pour tous ?
Si le contexte ne lève pas l’ambiguïté, il faut trouver un moyen de le faire :
Rentrons  chacun dans notre propre maison : et le tour est joué !

Le pronom leur est forcément invariable puisqu’il désigne déjà un pluriel :
Je leur ai acheté un ballon : leur = à mes enfants
Le singulier qui lui correspond est lui :
Je lui ai acheté un ballon : à mon enfant

Bonjour ou bonsoir,

« leur arme » -> chacun se jette sur son arme à lui.
Autre exemple : « Ils retirèrent leur chapeau » -> chacun retire son chapeau à lui.

Merci beaucoup pour vos réponses cela me fait grand bien d’avoir la réponse à ma question.