Bonjour Joëlle,
Un pronom relatif  a en effet pour antécédent, le nom, le pronom, éventuellement la proposition, qui le précède au plus près, mais on peut faire exception s’il s’agit d’une incise, qui constitue alors une brève diversion, une sorte d’aparté. Cela alourdit la phrase mais c’est possible : « Je connais Arthur, à qui d’ailleurs  vous voudrez bien adresser mes meilleures salutations, qui fera parfaitement l’affaire à  ce poste. » Une coordination aurait également été possible, mais en mettant les deux relatives sur le même plan, vous ôtez le caractère de simple remarque incidente équivalente à une apposition « Je connais Arthur, une vieille connaissance, qui fera parfaitement l’affaire à  ce poste.« 

Les virgules changent tout ! je suis bien d’accord avec vos propositions.

Bonsoir Bruno,

Une fois n’est pas coutume, votre proposition ne me convainc guère, ce « et à quoi » me semblant peu approprié.
Pour ma part, je l’aurais plutôt formulé ainsi : Avec toi, Robert, à qui nous souhaitons un rapide et complet rétablissement, qui n’a guère d’appétence pour l’échange épistolaire, ce à quoi s’ajoute la distance géographique qui nous sépare,  il va être difficile de ne pas perdre le lien. »

C’est encore bien long…

C’est pas faux…

Bonjour Ouatitm,
En effet, « ce à quoi » est un tour courant qui permet de « rassembler » la proposition antécédent dans le pronom ce, mais une telle complication n’est pas indispensable et il s’agit même d’une redondance puisque quoi est déjà un pronom qui assure la fonction de représentation. La construction est en revanche utile pour passer d’un verbe transitif à un verbe intransitif (ex : J’ai vérifié ce à quoi vous faisiez référence.) mais dans ce cas il n’y a pas de proposition antécédente.
Sur le sujet, j’ai consulté le Grevisse (16e édition) qui donne (§719) pour les emplois de Quoi. Je cite :
d) l’antécédent est une phrase ou une partie de phrase
1°) Quoi s’emploie de cette façon plus souvent que les autres relatifs… « On était plus sûr de me plaire si l’on se faisait adopter par les Dieudonné, à quoi Pierre-Yves ne parvenait pas, malgré ses efforts. » [RINALDI, Roses de Pline)…
2°) Avec certaine prépositions, une langue plus courante préfère introduire ce devant quoi :… « En priant Rogron de lui rattacher une manchette ; ce à quoi le malheureux ébloui se refusait. » [BALZAC, Pierrette].
Vous n’avez donc pas tort, mais moi non plus. La phrase gagnerait de toute façon à être formulée plus simplement, là-dessus nous sommes d’accord.

Pourquoi persistez-vous dans votre erreur ? Ni auquel, ni à laquelle car lequel/laquelle est un pronom relatif qui ne peut avoir qu’un nom ou pronom comme antécédent, pas une proposition. Vous avez donc le choix entre « à quoi » et « ce à quoi », c’est tout.
Auquel signifierait que l’antécédent est échange, à laquelle que c’est appétence. or l’obstacle de la distance vient s’ajouter à l’idée globale du manque d’appétence pour l’échange épistolaire. Si au lieu de dire « qui n’a guère« , vous aviez dit « qui es(t) connu pour t(s)on manque« , vous auriez pu vous raccrocher au mot manque et utiliser auquel.