On préfère dire « s’asseyant » de nos jours.
Assis est un participe passé : il indique un état
-Je vois un homme assis à son bureau. Il est en position assise

-« Je vois un homme assoyant à son bureau ». est incorrect : je vois un homme s’asseyant à son bureau : on a là le participe présent du verbe s’asseoir, qui est pronominal; il  indique une action
La phrase est équivalente à Je vois un homme qui s’assied à don bureau
>>
-la semaine dernière j’ai vu un homme assis à son bureau.
-la semaine dernière j’ai vu un homme s’asseyant à son bureau. (= qui s’asseyait à son bureau)