Bonjour,

« Aussi, lorsqu’on l’autorisa à s’exprimer, n’eut-il aucune hésitation. »

La proposition pour laquelle vous doutez de mode est une proposition principale, le subordonnée étant enchâssée en incise.

« Aussi n’eut-il aucune hésitation  lorsqu’on l’autorisa à s’exprimer. ». »

Qui dit principale dit indicatif et donc pour votre exemple le passé simple

Aussi, lorsqu’on l’autorisa à s’exprimer, n’eut-il aucune hésitation.
Si vous mettez cette phrase au système présent = Aussi, lorsqu’on l’autorise à s’exprimer, n’a-t-il aucune hésitation.
Apparaît le présent (mode indicatif)

Pour qu’il s’exprimât encore eût-il fallu qu’on l’y autorise*.
Si vous mettez cette phrase au système présent = Pour qu’il s’exprime encore faudrait-il  qu’on l’y autorise.
Apparaît le conditionnel présent.
La forme verbale eût-il fallu a donc valeur de conditionnel passé : c’est le conditionnel passé deuxième forme. La première forme étant : aurait-il fallu.
*Pour qu’il s’exprimât encore aurait-il fallu qu’on l’y autorise*.