Oui c’est correct.
On peut rencontrer le subjonctif dans certains cas, en particulier quand l’antécédent contient un superlatif relatif (le plus, le moins, le meilleur, etc.) ou un adjectif impliquant une idée superlative (seul, premier, dernier, principal, unique, un des rares, etc.). On écrira donc fréquemment, bien que l’indicatif ne soit pas impossible : Voici le meilleur vin que l’on puisse trouver dans la région, C’est l’unique personne, le seul qui ait accepté.

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Non. Si l’objet de votre question est de savoir quel mode vous devez utiliser, alors ici c’est l’indicatif qui convient.
Si ce matin vous avez pêché huit poissons et qu’ils n’ont pas la même taille, alors il y en a un qui est plus gros que les autres. Celui-là est le plus gros poisson que vous avez pêché. Vous pouvez l’offrir à votre belle-mère en lui disant « voici le plus gros poisson que j’ai pêché ce matin ».
Si on peut dire à l’indicatif : « le plus gros des poissons que j’ai pêchés », alors il faut conserver l’indicatif dans la construction proche et de même sens : « le plus gros poisson que j’ai pêché ».

C’est seulement avec une approche virtuelle, dans le cadre d’une comparaison théorique dans un ensemble de possibles, qu’on utilise le subjonctif, dans une phrase du type : c’est le plus gros poisson qu’on ait jamais pêché.