Bonjour,
L’orthographe de votre exemple est : « Marie Thérèse n’est pas la première à avoir laissé glisser une coquille dans cette même adresse mail. » /avoir laissé/  étant l’infinitif passé du verbe laisser. Il n’y a donc pas succession de trois infinitifs.

On trouve cependant parfois trois infinitifs qui se suivent, par exemple : « Je vous conseille d’aller faire marcher votre ami une heure par jour. » voire quatre : « Je ne crois pas pouvoir aller faire courir le chien. »

Merci beaucoup Bruno !

Je n’ai pas beaucoup étudié formellement la grammaire française, alors que dans ma langue maternelle c’était une matière qui me passionnait, comme les langues en général.  Je me souviendrai de l’infinitif conjugué.  Et les deux exemples d’infinitifs en enfilade — top ! – Jennifer